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吉林省長春市農(nóng)安縣第三中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2021-01-15 瀏覽次數(shù)：237 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023八下·江岸期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義,則實數(shù)x取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·曲靖期末) 用配方法解方程， $\text{[math]}$ ，變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·農(nóng)安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，并分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點D、E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·農(nóng)安月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是（）

A . y軸 B . 直線x=-2 C . 直線x=2 D . 直線x=-5

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5. (2024九下·衡南期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則直角邊 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·古冶期末) 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，AC=8，F(xiàn)是DE上一點，連接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，則BC的長度為（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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7. (2020九上·農(nóng)安月考) 如圖是拋物線y＝a(x＋1)²＋2的一部分，該拋物線在y軸右側(cè)部分與x軸的交點坐標(biāo)是（）

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . (1，0) C . (2，0) D . (3，0)

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8. (2023九上·長興期末) 如圖，小正方形邊長均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2020九上·農(nóng)安月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2020九上·農(nóng)安月考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍．

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11. (2020九上·農(nóng)安月考) 若拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移兩個單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為．

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12. (2020九上·農(nóng)安月考) 如圖，點E在□ ABCD 的 AD 邊上， CE 交 BD 于點F， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2020九上·農(nóng)安月考) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為．

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14. (2020九上·農(nóng)安月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 $\text{[math]}$ 的頂點A在x軸正半軸上，頂點C在y軸正半軸上，若拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點B，C則k的值為．

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三、解答題

15. 計算 $\text{[math]}$

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16. (2024九下·常州模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020九上·農(nóng)安月考) 在實數(shù)范圍內(nèi)有一種新運算 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 的根．

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18. 圖1，圖2均為4 $\text{[math]}$ 4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B均在格點上；在圖1，圖2，只用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形頂點均在格點上，不要求寫出畫法．
1. （1）在圖1中以AB為邊畫一個等腰直角三角形；
2. （2）在圖2中以AB為邊畫一個面積為5的中心對稱圖形；
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19. (2020九上·臨清期末) 如圖，用長為24m．的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m)圍成中間有一道籬笆的長方形花圃，現(xiàn)要圍成面積為45 $\text{[math]}$ 的花圃，求 $\text{[math]}$ 的長是多少？

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20. (2020九上·農(nóng)安月考) 如圖，為了測量旗桿的高度BC，在距旗桿底部B點10米的A處，用高1.5米的測角儀DA測得旗桿頂端C的仰角∠CDE為52°，求旗桿BC的高度．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)sin52°＝0.79，cos52°＝0.62，tan52°＝1.28）

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21. (2020九上·農(nóng)安月考) 如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB= 求AC邊的長度

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22. (2020九上·農(nóng)安月考) 如圖，拋物線的頂點為A（1，1），此拋物線交x軸于O，B兩點．
1. （1）求拋物線表達(dá)式；
2. （2）求△ $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）若拋物線上另一點P滿足 $\text{[math]}$ ，求點P的坐標(biāo)．
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23. (2020九上·農(nóng)安月考) 根據(jù)下圖回答問題：
1. （1）（感知）如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合）， $\text{[math]}$ ．易證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ．
2. （2）（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合）， $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
  
  ②若PD=4，PC=8，BC=6，求AP的長．
3. （3）（應(yīng)用）如圖③，在 $\text{[math]}$ 中，AC=BC=8，AB=12，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合），連結(jié)CP，作 $\text{[math]}$ PE與邊BC交于點E．當(dāng)CE=3EB時，求AP的長．
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24. (2020九上·農(nóng)安月考) 如圖 $\text{[math]}$ 是等邊三角形，AB＝10．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，過點P作 $\text{[math]}$ 于點D，以PD為邊向右作矩形PDEF，且PA＝PF．設(shè)矩形PDEF與 $\text{[math]}$ 重疊部分的面積為S，點P運動的時間為t（t＞0）秒．
1. （1）填空：PD＝；（用含t的代數(shù)式表示）
2. （2）當(dāng)點F落在BC上時，求t的值；
3. （3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
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