山東省濟南市2021年中考數(shù)學模擬試卷

更新時間：2021-06-29 瀏覽次數(shù)：204 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·懷柔期末) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·灞橋模擬) 如圖，幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·桐城期末) 據(jù)統(tǒng)計，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·濟南模擬) 如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2=（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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5. (2021八上·玉林期末) 下列圖形中不是軸對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024七下·龍崗期末) 下列計算正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·濟南模擬) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則關于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·招遠期末) 如圖，點A，B的坐標分別為（1，1）、（3，2），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°，得到△A'B'C'，則B'點的坐標為（）

A . （﹣1，3） B . （－1，2） C . （0，2） D . （0，3）

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9. (2021·濟南模擬) 某學校七年級1班統(tǒng)計了全班同學在1~8月份的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了右邊的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）

A . 極差是47 B . 中位數(shù)是58 C . 眾數(shù)是42 D . 極差大于平均數(shù)

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10. (2021·濟南模擬) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在同一坐標系中的位置如圖所示，下列結論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八下·辛集期末) 如圖，一棵大樹在離地面3 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ 兩處折成三段，中間一段 $\text{[math]}$ 恰好與地面平行，大樹頂部落在離大樹底部6 $\text{[math]}$ 處，則大樹折斷前的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·濟南模擬) 已知拋物線y＝ax²＋bx＋c（a≠0）上部分點的橫坐標x ，縱坐標y的對應值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

…

從表可知，下列說法中正確的有（）個．

①拋物線與x軸的一個交點為（﹣3，0）；

②函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的最大值為﹣4；

③在對稱軸左側，y隨x增大而增大；

④3a＋c＝0

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2021·濟南模擬) 分解因式 $\text{[math]}$ 的結果為．

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14. (2023·高州模擬) 一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些小球除顏色外都相同，其中有紅球3個，黃球2個，藍球若干個，已知隨機摸出一個球是紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，則隨機摸出一個球是藍球的概率是.

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15. (2021七下·扎蘭屯期末) 已知m、n滿足方程組 $\text{[math]}$ ，則m＋n的值是.

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16. (2021·濟南模擬) 若圓內接正方形的邊心距為3，則這個圓內接正三角形的邊長為.

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17. (2021·濟南模擬) “低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖中線段AB所示，在小麗出發(fā)的同時，小明從乙地沿同一條公路汽騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離s(km)與出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖中折線段AD－DE－EF所示，則E點坐標為
.

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18. (2021·濟南模擬) 如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=4，沿對角線BD折疊，使點A落在平面內的點E處，過點E作 $\text{[math]}$ 交BD于點F，則線段 $\text{[math]}$ 的長為；

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三、解答題

19. (2024·北京市模擬) 計算：2cos45°﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |＋（ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八下·太和期中) 解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八下·都昌期末) 如圖1，ABCD是平行四邊形對角線AC，BD相交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．
1. （1）求證：AE=CF．
2. （2）如圖2，若ABCD是老張家的一塊平行四邊形田地。P為水井，現(xiàn)要把這塊田地平均分給兩個兒子，為了用水方便，要求分給兩個兒子的田地都與水井P相鄰。請你幫老張家設計一下，畫出圖形，并說明理由？
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22. (2021·濟南模擬) 自2016年共享單車上市以來，給人們的出行提供了了便利，受到了廣大市民的青睞，某公司為了了解員工上下班回家的路線（設路程為x公里）情況，隨機抽取了若干名員工進行了問卷調查，現(xiàn)將這些員工的調查結果分為四個等級，A：0≤x≤3、B：3＜x≤6、C：6＜x≤9、D：x＞9，并將調查結果繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
2. （2）所抽取員工下班路程的中位數(shù)落在等級（填字母）
3. （3）若該公司有900名員工，為了方便員工上下班，在高峰期時規(guī)定路程在6公里以上可優(yōu)先選擇共享單車下班，請你估算該公司有多少人可以優(yōu)先選擇共享單車．
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23. (2021·濟南模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于E ，過點A作AF⊥AC于F交⊙O于D ，連接DE ， BE ， BD
1. （1）求證：∠C＝∠BED；
2. （2）若AB＝12，tan∠BED＝ $\text{[math]}$ ，求CF的長．
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24. (2023八下·興寧期末) 某商店計劃今年的圣誕節(jié)購進A、B兩種紀念品若干件．若花費480元購進的A種紀念品的數(shù)量是花費480元購進B種紀念品的數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，已知每件A種紀念品比每件B種紀念品多4元．
1. （1）求購買一件A種紀念品、一件B種紀念品各需多少元？
2. （2）若商店一次性購買A、B紀念品共200件，要使總費用不超過3000元，最少要購買多少件B種紀念品？
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25. (2021·濟南模擬) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點A，與y軸交于點C，矩形ACBE的頂點B在第一象限的反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像上，過點B作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足為F，設OF=t．
1. （1）求∠ACO的正切值；
2. （2）求點B的坐標（用含t的式子表示）；
3. （3）已知直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像都經(jīng)過第一象限的點D，聯(lián)結DE，如果 $\text{[math]}$ 軸，求m的值．
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26. (2021·濟南模擬) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D ，點E是AB上的一點，連接DE ．
1. （1）如圖1，若∠BAC＝90°，∠DEA＝60°，DE＝4，求AE的長度；
2. （2）如圖2，過點E作EF平行于AC交BC于點F ，且∠C＝∠BDE＋∠AED ，求證：FD＝CD；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DG⊥BC于點D且交AB于點G ，在BD上取點H使得AH＝EG ，連接AH分別交GD、ED于點M、N ．若∠HAD＝∠B ， ∠HMD＝2∠BDE ，設tan∠AHC＝ $\text{[math]}$ ，請直接寫出sin∠BGD的值（用關于a、b的代數(shù)式（最簡形式）表示）．
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27. (2021·濟南模擬) 如圖，若一次函數(shù)y=﹣3x﹣3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（3，0），二次函數(shù)y=ax²＋bx﹣3的圖象過A、B、C三點．
1. （1）求二次函數(shù)的表達式；
2. （2）如圖1，若點P在直線BC下方的拋物線上運動，過P點作PF⊥BC ，交線段BC于點F ，在點P運動過程中，線段PF是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
3. （3）點P在y軸右側的拋物線上運動，過P點作x軸的垂線，與直線BC交于點D ，若∠PCD＋∠ACO＝45°，請在備用圖上畫出示意圖，并直接寫出點P的坐標．
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