黑龍江省綏化肇東市2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2021-04-09 瀏覽次數(shù)：241 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·惠東月考) 下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

A . －3 與3 B . －3 與 $\text{[math]}$ C . －3與－ $\text{[math]}$ D . －3 與＋（－3）

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2. (2020·肇東模擬) 下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2022七上·青原期末) 如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“生”相對(duì)的面上的漢字是（）

A . 數(shù) B . 活 C . 學(xué) D . 的

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4. (2020·肇東模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . x²﹣3x²＝﹣2x⁴ B . （﹣3x²）²＝6x² C . x²y?2x³＝2x⁶y D . 6x³y²÷（3x）＝2x²y²

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5. (2020·肇東模擬) 我國研制的“曙光3000超級(jí)服務(wù)器”排在全世界運(yùn)算速度最快的500臺(tái)高性能計(jì)算機(jī)的第80位，它的峰值速度達(dá)到每秒403 200 000 000次，用科學(xué)記數(shù)法表示它的峰值計(jì)算速度為每秒（）次．

A . 0.4032×10¹² B . 403.2×10⁹ C . 4.032×10⁸ D . 4.032×10¹¹

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6. (2020·肇東模擬) 關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ 的圖象，下列說法正確的是（）

A . 經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4） B . 當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在第二象限 C . 無論x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大 D . 圖象是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

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7. (2020·肇東模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.D為邊CA延長線上的一點(diǎn)，DE∥AB，∠ADE=42°，則∠B的大小為（）

A . 42° B . 45° C . 48° D . 58°

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8. (2020九上·豐南期中) 某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）

A . 168（1+x）²＝108 B . 168（1﹣x）²＝108 C . 168（1﹣2x）＝108 D . 168（1﹣x²）＝108

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9. (2021·福建模擬) 小明在學(xué)完《解直角三角形》一章后，利用測(cè)角儀和校園旗桿的拉繩測(cè)量校園旗桿的高度，如圖，旗桿 $\text{[math]}$ 的高度與拉繩 $\text{[math]}$ 的長度相等，小明先將 $\text{[math]}$ 拉到 $\text{[math]}$ 的位置，測(cè)得 $\text{[math]}$ 為水平線），測(cè)角儀 $\text{[math]}$ 的高度為 $\text{[math]}$ 米，則旗桿 $\text{[math]}$ 的高度為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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二、填空題

10. (2020·肇東模擬) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

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11. (2020·肇東模擬) 如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小得到△A′B′C，若AA′= 2OA′，則△ABC與△A′B′C′的周長比為.

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12. (2020·呼倫貝爾模擬) 一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是．

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13. (2022·廣漢模擬) 在紙上剪下一個(gè)圓和一個(gè)扇形紙片，使它們恰好圍成一個(gè)圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為.

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14. (2024九下·涼州模擬) 從﹣2，﹣1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是．

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15. (2020·肇東模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象，直線AB//x軸，并分別交兩條曲線A、B兩點(diǎn)，若S_△_AOB=2，則k₂-k₁的值為．

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16. (2023九上·茌平月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在邊AB上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似．

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17. (2020·肇東模擬) 在直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)B₁ ，以O(shè)B₁為邊長作等邊△A₁OB₁ ，過點(diǎn)A₁作A₁B₂平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B₂ ，以A₁B₂為邊長作等邊△A₂A₁B₂ ，過點(diǎn)A₂作A₁B₂平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B₃ ，以A₂B₃為邊長作等邊△A₃A₂B₃ ， …，則等邊△A₂₀₁₇A₂₀₁₈B₂₀₁₈的邊長是．

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三、解答題

18. (2020·肇東模擬) 計(jì)算：|﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3^﹣1 ．

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19. (2020·肇東模擬) 某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元.一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1510元.設(shè)該旅游團(tuán)租住三人間客房 $\text{[math]}$ 間，兩人間客房 $\text{[math]}$ 間，請(qǐng)列出滿足題意的方程組.

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20. (2020·肇東模擬) 如圖，在正方形網(wǎng)格紙中有一條美麗可愛的小金魚，其中每個(gè)小正方形的邊長為1．
1. （1）在同一網(wǎng)格紙中，在y軸的右側(cè)將原小金魚圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案；
2. （2）求放大后金魚的面積．
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21. (2021·鄭州模擬) 某校組織九年級(jí)學(xué)生參加漢字聽寫大賽，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

	成績(jī)x/分	頻數(shù)	頻率
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1） a＝，b＝；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）樣本中，部分學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在第段；
（4）已知該年級(jí)有400名學(xué)生參加這次比賽，若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的為優(yōu)，估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有多少人？

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22. (2021九下·容縣期中) 如圖，已知△ABC，∠BAC＝90°，
1. （1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線交AC于D點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）若∠C＝30°，求證：DC＝DB．
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23. (2021九上·科爾沁左翼中旗期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
1. （1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若x₁ ， x₂是原方程的兩根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根．
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24. (2023·西安模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑， $\text{[math]}$ ，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長到點(diǎn)F，使EF=CE．連接AF交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，BF．
1. （1）求證：直線BF是⊙O的切線；
2. （2）若OB=2，求BD的長．
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25. (2020·肇東模擬) 從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路．小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間．假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn).已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km．設(shè)小明出發(fā)xh后，到達(dá)離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
1. （1）小明騎車在平路上的速度為km/h；他途中休息了h；
2. （2）求線段AB，BC所表示的y與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？
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26. (2020·肇東模擬) △ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P ，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q ．
1. （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；
2. （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；
3. （3）在（2）的條件下，BP=2，CQ=9，則BC的長為．
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27. (2022·封開模擬) 如圖，二次函數(shù)y=﹣x²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（2，0），與y軸相交于點(diǎn)C．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）若點(diǎn)E是第一象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABEC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出四邊形ABEC的最大面積；
3. （3）若點(diǎn)M在拋物線上，且在y軸的右側(cè)．⊙M與y軸相切，切點(diǎn)為D．以C，D，M為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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