福建省2021年數(shù)學中考精準模擬試卷（三）

更新時間：2021-06-19 瀏覽次數(shù)：166 類型：中考模擬

一、單選題

1. -2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·順德月考) 世界文化遺產(chǎn)—長城的總長約為 $\text{[math]}$ ，數(shù)據(jù)2100000用科學記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·福建模擬) 在數(shù)軸上，表示實數(shù) $\text{[math]}$ 的點如圖所示，則 $\text{[math]}$ 的值可以為（）

A . -4.5 B . -0.5 C . 0 D . 0.5

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4. (2023九上·福州開學考) 如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點D恰好落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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5. (2023七上·競秀期末) 某班級組織活動，為了解同學們喜愛的體育運動項目，設計了如下尚不完整的調(diào)查問卷：
調(diào)查問卷    ________年________月________日

你平時最喜歡的一種體育運動項目是（   ）（單選）

A.        B.        C.        D.其他運動項目

準備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷問題的備選項目，選取合理的是（   ）

A . ①②③ B . ①③⑤ C . ②③④ D . ②④⑤

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6. (2021·福建模擬) 如圖，圖2是圖1中長方體的三視圖，若該長方體主視圖的面積是 $\text{[math]}$ ，左視圖的面積是 $\text{[math]}$ ，則其俯視圖的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·福建模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·江陰模擬) 下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）

A . 兩邊之和大于第三邊 B . 有一個角的平分線垂直于這個角的對邊 C . 有兩個銳角的和等于90° D . 內(nèi)角和等于180°

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9. (2021·福建模擬) 小明在學完《解直角三角形》一章后，利用測角儀和校園旗桿的拉繩測量校園旗桿的高度，如圖，旗桿 $\text{[math]}$ 的高度與拉繩 $\text{[math]}$ 的長度相等，小明先將 $\text{[math]}$ 拉到 $\text{[math]}$ 的位置，測得 $\text{[math]}$ 為水平線），測角儀 $\text{[math]}$ 的高度為 $\text{[math]}$ 米，則旗桿 $\text{[math]}$ 的高度為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2021·廈門模擬) 已知非負數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，設 $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ ，最小值為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 16 B . 15 C . 9 D . 7

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二、填空題

11. (2021·福建模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·廈門模擬) 在一個不透明的盒子里，裝有10個紅球和5個藍球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到藍球的概率是.

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13. (2021八下·化州期中) 不等式x+3＞5的解集為．

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14. (2021·廈門模擬) 在半徑為12的圓中， $\text{[math]}$ 圓心角所對的弧長是.

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15. (2021·福建模擬) 在平面直角坐標系中有一個軸對稱圖形只有一條對稱軸，其中點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 是這個圖形上的一對稱點，若此圖形上另有一點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的對稱點的坐標是.

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16. (2021·福建模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的最小值為1，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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三、解答題

17. (2021·廈門模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2021八上·房山期中) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2021·福建模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步驟作圖：

①以點 $\text{[math]}$ 為圓心，任意長為半徑作弧，分別交邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②分別以點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的相同長度為半徑作弧，兩弧交于點 $\text{[math]}$ ；

③作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）根據(jù)上述步驟補全作圖過程（要求：規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面積與 $\text{[math]}$ 的面積的比值是.
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20. (2021·福建模擬) 如圖，在足夠大的空地上有一段長為 $\text{[math]}$ 的舊墻 $\text{[math]}$ ，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .已知矩形菜園的一邊靠墻，修筑另三邊一共用了 $\text{[math]}$ 木欄.若所圍成的矩形菜園的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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21. (2021·福建模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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22. (2021·福建模擬) 某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果該產(chǎn)品年返修率不超過千分之一，則其生產(chǎn)部門當年考核優(yōu)秀，現(xiàn)有該公司2012~2019年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年生產(chǎn)數(shù)量 $\text{[math]}$ 萬臺 $\text{[math]}$	2	3	4	5	6	7	10	11
該產(chǎn)品的年利潤 $\text{[math]}$ 百萬元 $\text{[math]}$	2.1	2.75	3.5	3.25	3	4.9	6	6.5
年返修數(shù)量/臺	21	22	28	65	80	65	84	88
參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 其中下角標1~8分別對應2012~2019年.

注：年返修率 $\text{[math]}$ .

（1）該公司的生產(chǎn)部門在2012~2019這八年中總共獲得次考核優(yōu)秀；
（2）從表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)2016年的數(shù)據(jù)偏差較大，如果去掉2016年的數(shù)據(jù)，試用剩下的數(shù)據(jù)求出年利潤 $\text{[math]}$ （百萬元）的平均數(shù).

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23. (2021·福建模擬) 模具廠計劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具.對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：
1. （1）建立函數(shù)模型
  設矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy=4，即 $\text{[math]}$ ；由周長為m，得2（x+y）=m，即y=-x+ $\text{[math]}$ .滿足要求的（x，y）應是兩個函數(shù)圖象在第象限內(nèi)交點的坐標.
2. （2）畫出函數(shù)圖象
  函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+ $\text{[math]}$ 的圖象可由直線y=-x平移得到.請在同一直角坐標系中直接畫出直線y=-x.
3. （3）平移直線y=-x，觀察函數(shù)圖象
  在直線平移過程中，交點個數(shù)有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應的周長m的取值范圍.
4. （4）得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為.
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24. (2021·福建模擬) 如圖1， $\text{[math]}$ 的面積為1，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .設 $\text{[math]}$ ，圖形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖2，當點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 重合時，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖1，當點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 不重合時，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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25. (2021·福建模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點.拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，求該拋物線的解析式；
2. （2）如果拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 內(nèi).
  ①求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
  
  ②將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，此時點 $\text{[math]}$ 的對應點 $\text{[math]}$ 坐標為 $\text{[math]}$ ，平移后的拋物線與線段 $\text{[math]}$ 是否還存在其它交點？若存在，請求出交點坐標；若不存在，請說明理由.
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