1. (2020·龍巖模擬) △ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P ， 線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q ．

    

1. （1） 如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；
3. （2） 如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；
5. （3） 在（2）的條件下，BP=2，CQ=9，則BC的長為．