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初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下冊(cè)2.5.1矩形的性質(zhì) 同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-03-12 瀏覽次數(shù)：115 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020八下·哈爾濱期中) 如圖，在長(zhǎng)方形鐘面示意圖中，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，長(zhǎng)方形寬為 40cm ，鐘面數(shù)字 2 在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)處，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）cm

A . 80 B . 60 C . 50 D . 40

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2. (2019八下·義烏期末) 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）

A . 兩組對(duì)邊分別平行 B . 對(duì)角線相等 C . 兩組對(duì)角分別相等 D . 對(duì)角線互相垂直

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3. (2019八下·海安月考) 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果△ABC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，則矩形邊AD的長(zhǎng)是（）

A . 5厘米 B . 10厘米 C . 7.5厘米 D . 不能確定

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4. 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則AB的長(zhǎng)是（）

A . 3cm B . 6cm C . 10cm D . 12cm

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5. (2022八下·寧安期末) 如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（）

A . △AFD≌△DCE B . AF＝ $\text{[math]}$ AD C . AB＝AF D . BE＝AD﹣DF

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6. (2020八下·涪陵期末) 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ABD＝60°，則∠BOC的大小為（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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7. (2020九上·保定期中) 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AD=8，則△BOC的周長(zhǎng)是（）

A . 16 B . 24 C . 30 D . 20

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8. (2020八下·福州期末) 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC， BD相交于點(diǎn)O，若邊AB的長(zhǎng)不變，邊BC的長(zhǎng)逐漸增大，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 邊CD的長(zhǎng)也逐漸增大 B . ∠AOB也逐漸增大 C . 邊OD的長(zhǎng)也逐漸增大 D . ∠ACB也逐漸增大

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9. (2020八下·和平期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·復(fù)興期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 60° B . 75° C . 72° D . 90°

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二、填空題

11. 如圖：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOB=60°，AC=16，則圖中長(zhǎng)度為8的線段有條．（填具體數(shù)字）

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12. (2020八下·彭州期末) 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，已知∠EAD＝3∠BAE，則∠EOA＝°．

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13. (2020八下·建湖月考) 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，則△AEF的周長(zhǎng)為__△cm．

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14. (2020八下·通州月考) 如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE，如果∠ADB＝30°，則∠E＝度.

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15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A、D重合的一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F為垂足，則PE+PF的值為．

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三、解答題

16. (2020八下·海安月考) 如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OF⊥AD于點(diǎn)F，OF＝2cm，AE⊥BD于點(diǎn)E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的長(zhǎng).

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17. 如圖，E為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EB=EC，求證：AE=ED．

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18. (2023九上·嶗山月考) 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的長(zhǎng)．

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四、綜合題

19. (2017八上·衡陽(yáng)期末) 某學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地，長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米，寬比長(zhǎng)少 $\text{[math]}$ 米，實(shí)施“陽(yáng)光體育”行動(dòng)以后，學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地，讓學(xué)生能更好地進(jìn)行體育活動(dòng)，將操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬都增加 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求活動(dòng)場(chǎng)地原來(lái)的面積是多少平方米.（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求活動(dòng)場(chǎng)地面積增加后比原來(lái)多多少平方米.
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