四川省成都市彭州市2019-2020學年八年級下學期數(shù)學期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：256 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八下·彭州期末) 下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八下·彭州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·彭州期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2

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4. (2024九下·大冶模擬) 若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的一個外角為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·農(nóng)安期中) 下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·彭州期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如圖所示，則 $\text{[math]}$ 的取值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·海淀期中) 如圖，在?ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分線交AD于點E ，則ED等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2020八下·彭州期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，則∠DBC的度數(shù)是（）

A . 36° B . 45° C . 54° D . 72°

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9. (2020八下·彭州期末) 點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則點P是△ABC （）的交點.

A . 三條高 B . 三條角平分線 C . 三條中線 D . 三邊的垂直平分線

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10. (2023九上·成都月考) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . m≤3 B . m≤3且m≠2 C . m＜3 D . m＜3且m≠2

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二、填空題

11. (2020八下·彭州期末) 分解因式：4－m²＝．

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12. (2022九下·江干月考) 如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊的中點，若DE=2，則BC邊的長為．

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13. (2020八下·彭州期末) 如圖，在長20米、寬10米的長方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路，則草地的面積是平方米．

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14. (2020八下·彭州期末) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，過點A作AE⊥BD于點E，已知∠EAD＝3∠BAE，則∠EOA＝°．

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15. (2020八上·交城期末) 已知 $\text{[math]}$ 可以被10到20之間某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是．

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16. (2020八下·彭州期末) 兩個全等的直角三角尺如圖所示放置在∠AOB的兩邊上，其中直角三角尺的短直角邊分別與∠AOB的兩邊上，兩個直角三角尺的長直角邊交于點P，連接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6 $\text{[math]}$ ，則線段OP＝ $\text{[math]}$ ．

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17. (2020八下·彭州期末) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 無解．則常數(shù)n的值是．

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18. (2020八下·彭州期末) 如圖，Rt△OAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將△OAB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，直線AC、BD交于點E．點M為直線BD上的動點，點N為x軸上的點，若以A，C，M，N四點為頂點的四邊形是平行四邊，則符合條件的點M的坐標為．

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三、解答題

19. (2020八下·彭州期末) 計算
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020八下·彭州期末) 化簡： $\text{[math]}$ ．

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21. (2020八下·彭州期末) △ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
1. （1）將△ABC向左平移4個單位長度后得到△A₁B₁C₁ ，點A₁、B₁、C₁分別是A、B、C的對應點，請畫出△A₁B₁C₁ ，并寫出C₁的坐標；
2. （2）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂B₂C₂ ，點A₂、B₂、C₂分別是A、B、C的對應點，請畫出△A₁B₁C₁ ，并寫出C₂的坐標．
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22. (2020八下·彭州期末) 列方程解應用題
今年1月下旬以來，新冠肺炎疫情在全國范圍內(nèi)迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企業(yè)復工復產(chǎn)急需口罩，某大型國有企業(yè)向生產(chǎn)口罩的A、B兩廠訂購口罩，向A廠支付了1.32萬元，向B廠支付了2.4萬元，且在B廠訂購的口罩數(shù)量是A長的2倍，B廠的口罩每只比A廠低0.2元．求A、B兩廠生產(chǎn)的口罩單價分別是多少元？

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23. (2020八下·彭州期末) 在學習一元一次不等式與一次函數(shù)中，小明在同一個坐標系中分別作出了一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象，分別與x軸交于點A、B，兩直線交于點C．已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，觀察圖象并回答下列問題：
1. （1）關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
2. （2）直接寫出關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若點 $\text{[math]}$ ，求關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集和△ABC的面積．
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24. (2020八下·彭州期末) 如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE，DF．
1. （1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論；
2. （2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四邊形AEDF的面積；
3. （3） △ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？請說明理由．
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25. (2020八下·彭州期末) 如圖，已知邊長為6的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點E，F(xiàn)分別為AB，AD邊上的動點，滿足 $\text{[math]}$ ，連接EF交AC于點G，CE、CF分別交BD于點M，N，給出下列結(jié)論：①△CEF是等邊三角形；②∠DFC＝∠EGC；③若BE＝3，則BM＝MN＝DN；④ $\text{[math]}$ ；⑤△ECF面積的最小值為 $\text{[math]}$ ．其中所有正確結(jié)論的序號是

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26. (2020八下·彭州期末) 2020年初，“新型冠狀病毒”肆虐全國，武漢“封城”．大疫無情人有情，四川在做好疫情防控的同時，向湖北特別是武漢人們伸出了援手，醫(yī)療隊伍千里馳援、社會各界捐款捐物．某運輸公司現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，要將234噸生活物資從成都運往武漢，已知2輛甲車和3輛乙車可運送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運送106噸物資．
1. （1）求每輛甲車和每輛乙車一次分別能裝運多少噸生活物資？
2. （2）從成都到武漢，已知甲車每輛燃油費2000元，乙車每輛燃油費2600元．在不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車共10輛將所有生活物資運到武漢，問公司有幾種派車方案？哪種方案所用的燃油費最少？最低燃油費是多少？
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27. (2020八下·彭州期末) 先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
問題：對于形如 $\text{[math]}$ 這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成 $\text{[math]}$ 的形式．但對于二次三項式 $\text{[math]}$ ，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式 $\text{[math]}$ 中先加上一項 $\text{[math]}$ ，使它與 $\text{[math]}$ 成為一個完全平方式，再減去 $\text{[math]}$ ，整個式子的值不變，于是有：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若△ABC的三邊長是a，b，c，且滿足 $\text{[math]}$ ，c邊的長為奇數(shù)，求△ABC的周長的最小值；
3. （3）當x為何值時，多項式 $\text{[math]}$ 有最大值？并求出這個最大值．
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28. (2020八下·彭州期末) 如圖1，?ABCD在平面直角坐標系xOy中，已知點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、，點G是對角線AC的中點，過點G的直線分別與邊AB、CD交于點E、F，點P是直線EF上的動點．

圖1 圖2 圖3
1. （1）求點D的坐標和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖2，當直線EF交x軸于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 時，求點P的坐標；
3. （3）如圖3，當直線EF交x軸于點 $\text{[math]}$ 時，在坐標平面內(nèi)是否存在一點Q，使得以P、A、Q、C為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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