浙教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題14——二次函數(shù)的圖...

更新時(shí)間：2021-01-26 瀏覽次數(shù)：314 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2020九上·義烏月考) 下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·訥河期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?

A . （0，3） B . （3，0） C . （0，﹣3） D . （﹣3，0）

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3. (2020九上·亳州期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·農(nóng)安月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是（）

A . y軸 B . 直線x=-2 C . 直線x=2 D . 直線x=-5

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5. (2020九上·重慶月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 0 B . 5 C . 8 D . 10

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6. (2020九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 時(shí)，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如下列四個(gè)圖之一所示.根據(jù)圖象分析 $\text{[math]}$ 的值等于（）.

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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7. (2020九上·龍崗期中) 根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：判斷方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的一個(gè)根x的大致范圍是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

ax²＋bx＋c

?0.03

?0.01

0.02

0.04

A . 6.19<x<6.20 B . 6.18<x<6.19 C . 6.17<x<6.18 D . 6<x<6.17

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8. (2024九上·期中) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 均在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·惠城月考) 平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·嘉祥月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m為實(shí)數(shù))：⑤4ac-b²<0。
其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2020九上·佳木斯期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是．

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12. (2023九上·惠陽期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

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13. (2021九上·平羅期末) 如果拋物線 $\text{[math]}$ 的開口向下，那么k的取值范圍是．

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14. (2020九上·拱墅月考) 若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 滿足的范圍， $\text{[math]}$ 的最小值為.

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15. (2020九上·廣州期中) 已知拋物線解析式為y=x²-2x-3（2≤x≤5），則函數(shù)的最小值為．

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16. (2020九上·鞏義月考) 如圖，把拋物線y=-x²+2向右平移1個(gè)單位長度，則曲線AB掃過的面積（圖中陰影部分）是.

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17. (2020九上·臺(tái)州月考) 如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是

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18. (2024九上·烏魯木齊期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個(gè)點(diǎn).用“＜”連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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19. (2020九上·通榆月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P(m，0)作x軸的垂線，分別交拋物線y=x²+ $\text{[math]}$ x+2和直線y= $\text{[math]}$ x-2于點(diǎn)A和點(diǎn)C，以線段AC為對(duì)角線作正方形ABCD，則當(dāng)正方形ABCD的面積最小時(shí)m的值為。

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三、綜合題

20. (2020九上·訥河期中) 已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，－2），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．

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21. (2020九上·通榆月考) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)與B(6，0)。
1. （1）求a，b的值；
2. （2）若點(diǎn)C是該二次函數(shù)的最高點(diǎn)，求△OBC的面積。
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22. (2022九上·義烏月考) 已知二次函數(shù)y＝2x²+4x﹣6，
1. （1）將二次函數(shù)的解析式化為y＝a（x﹣h）²+k的形式．
2. （2）寫出二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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23. (2020九上·北京月考) 在二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

?1

0

m

…
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及m的值；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象（不用列表）；
3. （3）當(dāng)y<3時(shí)，則x的取值范圍是．
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24. (2019·上饒模擬) 已知拋物線y＝ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)C（0，﹣3）．
1. （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）將該拋物線向左平移個(gè)單位長度后，可使平移后的拋物線的頂點(diǎn)落在直線y＝﹣x上，并寫出平移后拋物線的解析式：；
3. （3）觀察圖象，寫出關(guān)于x的不等式ax²+bx+c+3＞0的解集．
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25. (2020九上·亳州月考) 如圖所示，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線上不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
1. （1）請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上方時(shí)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè) $\text{[math]}$ 面積為 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的解析式，并求出當(dāng) $\text{[math]}$ 取何值時(shí)， $\text{[math]}$ 取最大值，最大值是多少？
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