浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學(xué)2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：199 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·拱墅月考) 如果兩個相似三角形的相似比為2：3，那么這兩個三角形的面積比為（　?。?

A . 2：3 B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . 4：9 D . 9：4

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2. (2024九上·巴楚期中) 將二次函數(shù)y＝5x²的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為（）

A . y＝5（x+2）²+3 B . y＝5（x﹣2）²+3 C . y＝5（x+2）²﹣3 D . y＝5（x﹣2）²﹣3

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3. (2020九上·拱墅月考) 一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些小球除顏色外都相同，其中有紅球3個，黃球2個，藍(lán)球若干，已知隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，則隨機(jī)摸出一個球是藍(lán)球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·拱墅月考) 若拋物線 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·東昌府月考) 已知α為銳角，且sin（α﹣10°）＝ $\text{[math]}$ ，則α等于（　?。?

A . 70° B . 60° C . 50° D . 30°

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6. 下列語句中，正確的是（　?。?
①相等的圓周角所對的弧相等；②同弧或等弧所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的?。虎軋A內(nèi)接平行四邊形一定是矩形.

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ④

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7. (2020九上·拱墅月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點(diǎn)D是半圓AB上一動點(diǎn)（不與A、B重合），連結(jié)DC交直徑AB與點(diǎn)E，若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（）

A . 0°< ∠AED <180° B . 30°< ∠AED <120° C . 60°< ∠AED <120° D . 60°< ∠AED <150°

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8. (2020九上·拱墅月考) 如圖，已知矩形ABCD，AB＝6，BC＝10，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（　?。?

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. (2020九上·拱墅月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)值如表所示：

x

…

0

$\text{[math]}$

4

…

y

…

0.37

-1

0.37

…

則方程 $\text{[math]}$ 的根是（）.

A . 0或4 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 無實根

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10. (2020九上·拱墅月考) 如圖，△ABC 中，點(diǎn) D 為邊 BC 的點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分別是邊 AB、AC 上兩點(diǎn)，且 EF∥BC，若 AE：EB＝m，BD：DC＝n，則（）

A . 若 m＞1，n＞1，則 2S△AEF＞S△ABD B . 若 m＞1，n＜1，則 2S△AEF＜S△ABD C . 若 m＜1，n＜1，則 2S△AEF＜S△ABD D . 若 m＜1，n＞1，則 2S△AEF＜S△ABD

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二、填空題

11. 已知線段a＝4 cm，b＝9 cm，則線段a，b的比例中項為cm．

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12. (2020九上·拱墅月考) 小北同學(xué)擲兩面質(zhì)地均勻硬幣，拋5次，4次正面朝上，則擲硬幣出現(xiàn)正面概率為.

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13. (2020九上·拱墅月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，P為圓外一點(diǎn)，PC、PD均與圓相切，設(shè)∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝.

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14. (2020九上·拱墅月考) 若實數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 滿足的范圍， $\text{[math]}$ 的最小值為.

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15. (2020九上·拱墅月考) 在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B為銳角且 $\text{[math]}$ ，則BC＝.

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16. (2020九上·拱墅月考) 如圖，在矩形紙片 $\text{[math]}$ 中，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 為折痕，連接 $\text{[math]}$ ；再將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 為折痕，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長等于．

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三、解答題

17. (2020九上·拱墅月考) 求下列各式的值：
1. （1） 2sin30°﹣3cos60°
2. （2） 16cos²45°﹣ $\text{[math]}$ .
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18. (2020九上·拱墅月考) 一個斜拋物體的水平運(yùn)動距離為x（m），對應(yīng)的高度記為h（m），且滿足h＝ax²+bx﹣2a（其中a≠0）.已知當(dāng)x＝0時，h＝2；當(dāng)x＝10時，h＝2.
1. （1）求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時的水平距離.
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19. (2021九上·尋烏期末) 某同學(xué)報名參加校運(yùn)動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m， $\text{[math]}$ 分別用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高 $\text{[math]}$ 分別用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
1. （1）該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為；
2. （2）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.
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20. (2023九下·蕭山期中) 如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，sinB= $\text{[math]}$ ，tanA= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，
1. （1）求∠B 的度數(shù)和 AB 的長.
2. （2）求 tan∠CDB 的值.
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21. (2020九上·拱墅月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一個動點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ，作點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上時，用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020九上·拱墅月考) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax²+bx+c經(jīng)過A（0，﹣4）和B（2，0）兩點(diǎn).
1. （1）求c的值及a，b滿足的關(guān)系式；
2. （2）若拋物線在A和B兩點(diǎn)間，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍；
3. （3）拋物線同時經(jīng)過兩個不同的點(diǎn)M（p，m），N（﹣2﹣p，n）.
  ①若m＝n，求a的值；
  
  ②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，點(diǎn)M在直線y＝﹣2x﹣3上，請驗證點(diǎn)N也在y＝﹣2x﹣3上并求a的值.
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23. (2020九上·拱墅月考) 如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)D為AB下方⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，連接CD，CA.
1. （1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；
2. （2）過點(diǎn)C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；
3. （3）在（2）的條件下，若OH＝5，AD＝24，求線段DE的長.
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