初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上學(xué)期期中模擬試卷（1～4單元）

更新時(shí)間：2020-10-31 瀏覽次數(shù)：176 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·臨澤期中) 下列說法：①一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③順次連接菱形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形；④四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；⑤平行四邊形對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等．正確的有( )個(gè)

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2021九上·茂名月考) 如圖，AC，BD是菱形ABCD的對角線，BH垂直AD于點(diǎn)H，若AC=4，BD=3，則BH的長為（）

A . 2.4 B . 2.5 C . 4.8 D . 5

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3. (2020九上·臺州月考) 某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（　?。?

A . x（x+1）=1035 B . x（x-1）=1035x2 C . x（x-1）=1035 D . 2x（x+1）=1035

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4. (2020九上·臺州月考) 如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒。若該無蓋紙盒的底面積為600cm² ，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為?（）?

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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5. (2024九上·南寧開學(xué)考) 已知實(shí)數(shù)x₁、x₂滿足x₁+x₂=4，x₁x₂=–3，則以x₁、x₂為根的一元二次方程是（）

A . x²–4x–3=0 B . x²+4x–3=0 C . x²–4x+3=0 D . x²+4x+3=0

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6. (2020九上·寶安月考) 如圖，若DE∥FG∥BC ， AD＝DF＝FB ，則S_△_ADE∶S_{四邊形DFGE}∶S_{四邊形FBCG}＝（）

A . 2∶6∶9 B . 1∶3∶5 C . 1∶3∶6 D . 2∶5∶8

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7. (2020九上·福州月考) 如圖，為估算學(xué)校的旗桿的高度，身高1.8米的小明同學(xué)沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當(dāng)她走到點(diǎn)C處時(shí)，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時(shí)測得AC=2m， BC=8m，則旗桿的高度是（）

A . 6.4m B . 7m C . 8m. D . 9m

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8. (2021·路北模擬) 如圖，直線a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ c，AB＝ $\text{[math]}$ BC，若DF＝9，則EF的長度為（）

A . 9 B . 5 C . 4 D . 3

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9. (2020八下·陽西期末) 如圖，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過對角線交點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE的長是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·東平期末) 一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有71次摸到紅球．請你估計(jì)這個(gè)口袋中白球的數(shù)量為（）個(gè)．

A . 29 B . 30 C . 3 D . 7

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二、填空題

11. (2024九上·夷陵期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的一條對角線的長為 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 的長是 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則菱形 $\text{[math]}$ 的周長為．

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12. (2020八下·冠縣期末) 如圖，設(shè)四邊形 $\text{[math]}$ 是邊長為1的正方形，以對角線 $\text{[math]}$ 為邊作第二個(gè)正方形 $\text{[math]}$ ，再以對角線 $\text{[math]}$ 為邊作第三個(gè)正方形 $\text{[math]}$ ，如此下去.則第2020個(gè)正方形的邊長為.

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13. (2020八下·咸安期末) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的邊長為2， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 最小值為.

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14. (2020八下·上蔡期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M在x軸上且不同于點(diǎn)A，點(diǎn)N是平面直角坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)任意一點(diǎn).如果以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，那么滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)是.

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15. (2024八上·景泰期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2020七下·沭陽期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ﹔④ $\text{[math]}$ ，其中正確結(jié)論有個(gè).

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17. (2020七下·嘉興期末) 如圖，在長方形ABCD中，AB<BC，點(diǎn)P為長方形內(nèi)部一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E、PF⊥CD于點(diǎn)F，分別以PF、CF為邊作正方形PMNF，正方形GHCF，若兩個(gè)正方形的面積之和為42，長方形PECF的面積為11，BE=DF=2，則長方形ABCD的面積為.

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18. (2020八下·常熟期中) 如圖，矩形 ABCD中，AB=8，AD=4，E在CD邊上，且DE=2，將△ADE 沿直線AE 折疊，得到△AFE，連接 BF。則△ABF的面積為．

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三、計(jì)算題

19. (2020九上·順德月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x、y、z．
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20. (2020九上·北京月考) 解方程：
1. （1） x²﹣2x﹣3＝0；
2. （2） 2x²+3x﹣1＝0．
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四、解答題

21. (2020九上·寶安月考) 如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB ．他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm ． EF＝30cm ，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m ， CD＝10m ，求樹高AB ．

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22. (2020八下·通榆期末) 如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.求證：四邊形BFDE是矩形；

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23. (2020八下·大興期末) 如圖，已知△ABC ， D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)D ，交AB于點(diǎn)E ，過點(diǎn)C作CF∥BA交ED的延長線于點(diǎn)F ，連接CE ， AF ．求證：四邊形AECF是菱形．

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24. (2021九上·博羅期中) 如圖，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動，問P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過幾秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm？

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25. (2020九下·鎮(zhèn)江月考) 如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點(diǎn)K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長．

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26. (2020九下·鳳縣月考) 小亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別測得其長度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度.

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27. (2020九上·寶雞月考) 閱讀下面的例題，
范例：解方程x²-|x|-2=0，

解： (1)當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1(不合題意，舍去)。

( 2 )當(dāng)x<0時(shí)，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=-2，x₂=1(不合題意，舍去)。

∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2

請參照例題解方程x²-|x-1|-1=0

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28. (2021九上·甘井子期末) 一個(gè)不透明的口袋中裝有 $\text{[math]}$ 個(gè)紅球和 $\text{[math]}$ 個(gè)白球，小球除顏色外其余均相同．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．請用畫樹狀圖(或列表) 的方法，求兩次摸出的小球顏色不同的概率．

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