陜西省鳳翔縣競存中學(xué)2020年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)3月月考試卷

更新時間：2020-04-26 瀏覽次數(shù)：186 類型：月考試卷

一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的)

1. (2020九下·鳳縣月考) 計算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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2. (2020九下·鳳縣月考) 如圖所示，幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九下·鳳縣月考) 已知點(-2，-3)在正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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4. (2020九下·鳳縣月考) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九下·鳳縣月考) 如圖，AB//CD，.直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，F(xiàn)G平分∠EFD。若∠1=75°。則∠2的度數(shù)為（）

A . 30° B . 37.5° C . 36. 5 D . 38.5°5

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6. (2020九下·鳳縣月考) 如圖，菱形ABCD的邊長等于2，∠CDA= 120°，則對角線AC的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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7. (2020九下·鳳縣月考) 在數(shù)軸上表示不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . B . C . D .

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8. (2020九下·鳳縣月考) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點A，將直線 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的直線表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九下·鳳縣月考) 如圖，四邊形ABCD、AEFG是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接BD，若AB=4， AE=1，則點F到BD的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九下·鳳縣月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，自變量 $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)值如下表:

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列說法正確的是( )

A . 拋物線的開口向下 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大 C . 二次函數(shù)的最小值是-2 D . 拋物線的對稱軸是x= $\text{[math]}$

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二、填空題(共4小題，每小題3分，計12分)

11. (2020七下·右玉期末) 9的算術(shù)平方根是， $\text{[math]}$ =，﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. (2022·濟(jì)南模擬) 如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接DA、DF，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2020九下·鳳縣月考) 如圖，A點在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，B點在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，直線AB過0點，且OA：OB=1：2，則k的值.

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14. (2020九下·鳳縣月考) 如圖，在△ABC中，AC=5， BC=12， AB=13，點E是BC邊上的一動點，ED⊥BC交AB于D點，DF⊥AC于F點，連接EF，則EF的最小值是.

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三、解答題(共11小題，計78分)

15. (2020九下·鳳縣月考) 計算: $\text{[math]}$

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16. (2020九下·鳳縣月考) 化簡 $\text{[math]}$

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17. (2020九下·鳳縣月考) 已知△ABC，請用尺規(guī)作出△ABC的一條中位線. (保留作圖痕跡，不寫作法)

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18. (2020九下·鳳縣月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，∠CAB=30°，以AB為邊向外作等邊 $\text{[math]}$ 過E點作ED⊥AB，垂足為點D.
求證： AC=DE.

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19. (2020九下·鳳縣月考) 2019年我省大部分地區(qū)多次出現(xiàn)霧霾天氣，給人們的生產(chǎn)和生活造成了嚴(yán)重影響，PM2.5又稱可入肺顆粒物或細(xì)顆粒物，它和PM10是表示環(huán)境空氣質(zhì)量的兩個主要污染物指標(biāo)，根據(jù)目前空氣中PM2.5和PM10的指數(shù)，空氣質(zhì)量等級可分為A.優(yōu)良，B.輕度污染，C.中度污染，D.重度污染.我市環(huán)保部門對西安市2019年11月空氣質(zhì)量進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖.

請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
1. （1）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
2. （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請估計2020年西安市全年空氣質(zhì)量達(dá)到中度及重度污染約為多少天? (保留整數(shù)) (注： 2020年共366天)
3. （3）請根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，提出一條合理化的建議.
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20. (2020九下·鳳縣月考) 小亮同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別測得其長度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度.

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21. (2020九下·鳳縣月考) A，B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)并沿著這一公路駛向B城，甲車到達(dá)B城1小時后沿原路返回.如圖是他們離A城的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.
1. （1）求甲車返回過程中y與x的函數(shù)解析式；
2. （2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度.
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22. (2020九下·鳳縣月考) 西安地鐵的開通運行給西安市民的出行方式帶來了一些變化.小顏和小鵬準(zhǔn)備利用課余時間，以問卷的方式對西安市民認(rèn)為地鐵站存在的問題進(jìn)行調(diào)查.如圖是西安地鐵一號線圖 (部分)，小顏和小鵬分別從勞動路站(用A表示)、玉祥門站(用B表示)、灑金橋站(用C表示)這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點.
1. （1）在這三站中，小顏選取問卷調(diào)查的站點是玉祥門站的概率是多少?
2. （2）請你用畫樹狀圖或列表法，求小顏與小鵬所選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率。(各站點用相應(yīng)的英文字母表示)
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23. (2020九下·鳳縣月考) 2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號”列車，與“和諧號”相比，“復(fù)興號”列車時速更快，安全性更好。已知“太原南一北京西”全程大約500千米，“復(fù)興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的 $\text{[math]}$ (兩列車中途停留時間均除外)。經(jīng)查詢，“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘.求乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間.

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24. (2020九下·鳳縣月考) 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(結(jié)果取整數(shù)). (參考數(shù)據(jù)： sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， $\text{[math]}$ 取1.414)

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25. (2020九下·鳳縣月考) 問題探究

如圖①②，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=90°；
1. （1）在圖①中作一條直線將四邊形ABCD的面積二等分；
2. （2）已知AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，在圖②四邊形ABCD內(nèi)部求作一點P，使得PB=PD，且折線B-P-D將四邊形ABCD面積二等分；并求折線段B-P-D的長度；
3. （3）問題解決：如圖③，植物園有一塊空地ABCD，其中AB=AD=100m，CB=CD=100 $\text{[math]}$ m，∠A=90°.根據(jù)視覺效果和花期特點，植物園設(shè)計部門想在這塊空地上種上等面積的兩種不同的花，要求從入口B修一條筆直的小路將這塊地的面積二等分(小路面積忽略不計)，以方便游客觀賞，請通過計算，畫圖說明設(shè)計部門能否實現(xiàn)，若能實現(xiàn)，求出小路的長度；若不能，說明理由.
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