山東省聊城冠縣2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2021-05-26 瀏覽次數(shù)：241 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八下·冠縣期末) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八下·冠縣期末) 下列命題中，逆命題為真命題的是（　?。?

A . 菱形的對角線互相垂直 B . 矩形的對角線相等 C . 平行四邊形的對角線互相平分 D . 正方形的對角線垂直且相等

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3. (2020八下·冠縣期末) 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值用a、b可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·冠縣期末) 等式 $\text{[math]}$ 成立的條件是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x＞2 D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·冠縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸正半軸、 $\text{[math]}$ 軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，則 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . -3 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2020八下·冠縣期末) 如圖所示，在Rt△ABC中，AB＝AC ， D、E是斜邊BC上的兩點，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AFB ，連接EF ，有下列結(jié)論：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠FAE＝∠DAE；④BF＝DC ．其中正確的有（　?。?

A . ①②③④ B . ②③ C . ②③④ D . ③④

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7. (2020八下·冠縣期末) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為?1＜x＜1，則（a?3）（b+3）的值為（）

A . 1 B . ?1 C . 2 D . ?2

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8. (2023八上·中山開學(xué)考) 某種襯衫的進價為400元，出售時標(biāo)價為550元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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9. (2020八下·冠縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，F(xiàn)是線段 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2020八下·冠縣期末) 如圖，兩直線y₁=kx+b和y₂=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2020八下·冠縣期末) 如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點P，則PD+PE的和最小值為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. (2020八下·冠縣期末) 小瑩和小亮在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行 $\text{[math]}$ 米，先到終點的人原地休息.已知小瑩先出發(fā) $\text{[math]}$ 分鐘，在整個步行過程中，兩人的距離y（米）與小瑩出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①小瑩的步行速度為 $\text{[math]}$ 米/分；②小亮用 $\text{[math]}$ 分鐘追上小瑩；③小亮走完全程用了 $\text{[math]}$ 分鐘；④小亮到達終點時，小瑩離終點還有 $\text{[math]}$ 米．其中正確的結(jié)論有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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二、填空題

13. (2020八下·冠縣期末) 若最簡二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則m=．

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14. (2020八下·冠縣期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象相交于x軸上的一點，則b的值為．

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15. (2023七下·金川期中) 如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF ，則四邊形ABFD的周長為．

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16. (2020八下·徽縣期末) 如圖，已知函數(shù)y₁＝3x+b和y₂＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax﹣3的解集為．

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17. (2020八下·冠縣期末) 如圖，設(shè)四邊形 $\text{[math]}$ 是邊長為1的正方形，以對角線 $\text{[math]}$ 為邊作第二個正方形 $\text{[math]}$ ，再以對角線 $\text{[math]}$ 為邊作第三個正方形 $\text{[math]}$ ，如此下去.則第2020個正方形的邊長為.

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三、解答題

18. (2020八下·冠縣期末) 計算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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19. (2020八下·冠縣期末) 根據(jù)要求解不等式組．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ （在數(shù)軸上把它的解集表示出來）．
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20. (2021九上·鄂爾多斯期中) 如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．
1. （1）請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標(biāo)；
2. （2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；
3. （3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．
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21. (2020八下·冠縣期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點恰好與點 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試求出四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2020八下·冠縣期末) 某商場計劃從廠家購進甲、乙兩種不同型號的電視機，已知進價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元．
1. （1）若商場同時購進這兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元，商場有幾種進貨方案，并寫出具體的進貨方案．
2. （2）在(1)的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、2300元，以上進貨方案中，哪種進貨方案獲利最多？最多為多少元？
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23. (2021八下·陵城期末) 過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE，CF．
1. （1）求證：四邊形AECF是菱形；
2. （2）若AB＝6，AC＝10，EC＝ $\text{[math]}$ ，求EF的長．
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24. (2021·襄陽模擬) 某銷售商計劃購進甲、乙兩種商品共 $\text{[math]}$ 件進行銷售.已知甲種商品每件進價 $\text{[math]}$ 元，乙種商品每件進價 $\text{[math]}$ 元；通過市場考察，銷售商決定甲種商品以每件 $\text{[math]}$ 元的價格出售，乙種商品以每件 $\text{[math]}$ 元的價格出售.設(shè)銷售商購進的甲種商品有x件，銷售完甲、乙兩種商品后獲得的總利潤為y元
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）如果銷售商購進的甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的 $\text{[math]}$ 倍，請求出獲利最大的進貨方案，所獲得的最大利潤是多少元？
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25. (2020八下·冠縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于點A．
1. （1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
2. （2）若M是線段 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ 的面積為24，求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式；
3. （3）在（2）的條件下，設(shè)E是射線 $\text{[math]}$ 上的點，在平面內(nèi)是否存在點F，使以O(shè)、C、E、F為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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