初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形的軸對(duì)稱...

更新時(shí)間：2020-10-26 瀏覽次數(shù)：150 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2020八上·南丹月考) 等腰三角形的一個(gè)頂角是60°，則其底角是（）

A . 50° B . 40° C . 120° D . 60°

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2. (2020八上·溫州月考) 下列說法正確的是（）

A . 等腰三角形的角平分線、中線和高三線重合 B . 等角對(duì)等邊 C . 等腰三角形一定是銳角三角形 D . 等腰三角形兩個(gè)底角相等

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3. (2020八上·溫州月考) 在如圖的網(wǎng)格上，能找出幾個(gè)格點(diǎn)，使每一個(gè)格點(diǎn)與A，B兩點(diǎn)能構(gòu)成的等腰三角形個(gè)數(shù)為（）

A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)

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4. (2020八上·咸陽開學(xué)考) 如圖，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，則∠BGH＝（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. (2020八上·鄭州開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，與AC相交于點(diǎn)F，CD⊥BD，垂足為D，交BA的延長線于點(diǎn)E，AH⊥BC交BD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)H，下列選項(xiàng)不正確的是（）

A . ∠E＝67.5° B . ∠AMF＝∠AFM C . BF＝2CD D . BD＝AB+AF

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6. (2020八上·江門月考) 等腰三角形的兩邊長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)等腰三角形的周長是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2021·嵊州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的頂角平分線， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 10 B . 5 C . 4 D . 3

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8. (2023八上·余姚期中) △BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi).若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（）

A . △ABC的周長 B . △AFH的周長 C . 四邊形FBGH的周長 D . 四邊形ADEC的周長

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9. (2020八上·中山期末) 如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD，CE分別是△ABC的高和中線，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . AD=DE B . S_△CEB=S_△ACE C . AC，BC的垂直平分線都經(jīng)過點(diǎn)E D . 圖中只有一個(gè)等腰三角形

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10. (2020八下·泗轄月考) 如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，則△ADE的周長為（）

A . 20 B . 18 C . 16 D . 12

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二、填空題

11. (2021八上·東莞期中) 已知等腰三角形的一邊長等于6，另一邊長等于7，則它的周長為．

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12. (2020八上·溫州月考) 等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 cm.

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13. (2020八上·溫州月考) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則△ABC的周長等于cm.

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14. (2020九上·湛江開學(xué)考) 如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為6，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是線段AD和AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為.

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15. (2021·湖南模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，E為AB的中點(diǎn)，若BC=12，AD=8，則DE的長為.

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16. (2020八上·柯橋開學(xué)考) 如圖，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .

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17. (2020七下·沈河期末) 已知：如圖，∠ABC＝40°，點(diǎn)P是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，把△ABP沿AP折疊，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)直線AD垂直于BC時(shí)，∠ABD＝°.

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18. (2020八下·邵陽期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，∠ACD=25°，則∠B的大小是．

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三、解答題

19. (2020八上·柯橋開學(xué)考) 如圖，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2，求BC的長.

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20. (2020七下·張掖期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB， $\text{[math]}$ 的周長為20，BC=9
①求∠ABC的度數(shù)；

②求 $\text{[math]}$ 的周長

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21. (2020七下·浦東期末) 如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，聯(lián)結(jié)BD并延長，交AC的延長線于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)．

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22. (2020·常州模擬) 如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).以△ABC的邊AB向外作等邊△ABD，連接DE.求證：AC=DE.

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23. (2021七下·福山期中) 如圖1，△ABC 中，AB＝AC，點(diǎn) D 在 AB 邊上，點(diǎn) E 在 AC 的延長線上，且 CE＝BD，連接 DE 交 BC 于點(diǎn) F．
1. （1）求證：EF＝DF；
2. （2）如圖2，過點(diǎn) D 作 DG⊥BC，垂足為 G，求證：BC＝2FG.
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24. (2022八上·新昌期中) 如圖，點(diǎn)P、Q分別是等邊 $\text{[math]}$ 邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時(shí)從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)．
1. （1）如圖1，連接AQ、CP求證： $\text{[math]}$
2. （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ、CP相交于點(diǎn)M， $\text{[math]}$ 的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、Q在AB、BC的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AQ、CP相交于M， $\text{[math]}$ 的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
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25. (2020八上·太康期中) 如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．
1. （1）（問題解決）
  如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CF＝CD；
2. （2）（類比探究）
  如圖2，若點(diǎn)D在邊BC的延長線上，請(qǐng)?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
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26. (2020七下·碑林期末) 問題提出
1. （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，則AC＝；
  問題探究
2. （2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，且滿足DA＝DB，則CD＝；
  問題解決
3. （3）如圖③，在Rt△ABC中，過點(diǎn)B作射線BP，將∠C折疊，折痕為EF，其中E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BP上的點(diǎn)D處，連接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面積的最大值，及面積最大時(shí)∠BCD的度數(shù).
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