浙江省溫州市2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考...

更新時(shí)間：2020-10-10 瀏覽次數(shù)：290 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2020八上·溫州月考) 現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（?? ）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2020八上·溫州月考) 對(duì)于條件：①兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等；②斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等；③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等；④直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等；以上能斷定兩直角三角形全等的有（　?。?/p>

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2020八上·溫州月考) 若一等腰三角形的腰長為4 cm，腰上的高為2 cm，則等腰三角形的頂角為（）

A . 30° B . 150° C . 30°或150° D . 以上都不對(duì)

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4. (2020八上·溫州月考) 下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/p>

A . 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B . 一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 C . 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D . 一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等

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5. (2020八上·溫州月考) 如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

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6. (2021八上·浙江月考) Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A為30°，CB長為5 cm，則斜邊上的中線長是（）

A . 15 cm B . 10 cm C . 5 cm D . 2.5 cm

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7. (2020八上·溫州月考) 下列說法正確的是（）

A . 等腰三角形的角平分線、中線和高三線重合 B . 等角對(duì)等邊 C . 等腰三角形一定是銳角三角形 D . 等腰三角形兩個(gè)底角相等

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8. (2020八上·溫州月考) 在下列條件中:①∠A+∠B=∠C，②∠A:∠B:∠C=1:2:3，③∠A = 90°－∠B，④∠A = ∠B-∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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9. (2020八上·溫州月考) 在如圖的網(wǎng)格上，能找出幾個(gè)格點(diǎn)，使每一個(gè)格點(diǎn)與A，B兩點(diǎn)能構(gòu)成的等腰三角形個(gè)數(shù)為（）

A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)

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10. (2020八上·溫州月考) 如圖，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交B于點(diǎn)D，則下列說法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC = 60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S_△DAC：S_△ABC = 1：3.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2020八上·溫州月考) 等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 cm.

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12. (2020八上·溫州月考) 如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE = AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個(gè)條件是（只需一個(gè)即可，圖中不能再添加其他點(diǎn)或線）.

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13. (2020八上·溫州月考) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則△ABC的周長等于cm.

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14. (2020八上·溫州月考) 如圖，將兩塊直角三角板的斜邊重合，E是兩直角三角形公共斜邊AC的中點(diǎn)，D，B分別為直角頂點(diǎn)，連結(jié)DE，BE，DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°.則∠EDB的度數(shù)為.

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15. (2024八上·南明期中) 一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為奇數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是．

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16. (2020八上·溫州月考) 如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的結(jié)論有.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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三、解答題（共66分）

17. (2020八上·溫州月考) 如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?（并用直尺與圓規(guī)畫出相應(yīng)的等腰三角形）

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18. (2020八上·溫州月考) 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
1. （1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連結(jié)CD；
2. （2）線段AC的長為，CD的長為，AD的長為；
3. （3） △ACD為三角形，四邊形ABCD的面積為.
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19. (2020八上·溫州月考) 如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度數(shù).

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20. (2020八上·溫州月考) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一條邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其它邊上.請?jiān)趫D①、圖②、圖③、圖④中分別畫出符合條件的等腰三角形，且四個(gè)圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖下方的橫線上寫明所畫等腰三角形的腰和腰長（例如下面的左邊圖示，但不能與左邊圖示相同）.

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21. (2020八上·宜城期中) 如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E，F(xiàn).
1. （1）當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí)，請證明EF=BE+CF（如圖1）；
2. （2）如圖2，當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，其他條件不變，證明：EF=BE－CF；
3. （3）如圖3，當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，猜想EF、BE、CF之間的關(guān)系，不必證明.
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22. (2020八上·溫州月考) 在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，易證AB=AC+CD.
1. （1）如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明，請直接寫出你的猜想；
2. （2）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對(duì)你的猜想給予證明.
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23. (2020八上·溫州月考) 如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為ts.
1. （1）出發(fā)2s后，求△ABP的周長.
2. （2）問t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形?
3. （3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P，Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?
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