浙江省寧波市余姚市子陵中學(xué)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年...

更新時間：2023-12-31 瀏覽次數(shù)：44 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1. (2023八上·余姚期中) 下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 8cm，4cm，2cm C . 3cm，3cm，4cm D . 3cm，4cm，8cm

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2. (2023八上·余姚期中) 下列圖形不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·余姚期中) 下列說法正確的是（）

A . 直角三角形只有一條高 B . 三角形的中線都平分它的面積 C . 三角形的角平分線是射線 D . 三角形的外角大于任何一個內(nèi)角

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4. (2023八上·余姚期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列各式中一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·鄞州期中) 下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”是假命題的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·余姚期中)
如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　?。?

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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7. (2023八上·余姚期中) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則以 $\text{[math]}$ 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）

A . 20 B . 16 C . 20或16 D . 以上答案均不對

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8. (2023八上·余姚期中) 如圖一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 $\text{[math]}$ 的面積分別是6，13，4，2，則最大的正方形 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 5 B . 25 C . 86 D . 225

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9. (2023八上·余姚期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2023八上·余姚期中) △BDE和△FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi).若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（）

A . △ABC的周長 B . △AFH的周長 C . 四邊形FBGH的周長 D . 四邊形ADEC的周長

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2023八上·余姚期中) 若a＞b，則-3a-3b.

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12. (2023八上·余姚期中) 一個三角形的三邊為2、5、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為.

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13. (2023八上·余姚期中) 頂角為55°的等腰三角形，一腰上的高與另一條腰所形成的夾角為.

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14. (2023八上·余姚期中) 已知直角三角形的兩邊長為5 $\text{[math]}$ 和12 $\text{[math]}$ ，則斜邊上的中線長為.

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15. (2023八上·紹興期中) 將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若 AB=4 cm，則陰影部分的面積是cm²

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16. (2023八上·余姚期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的端點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 的邊按 $\text{[math]}$ 運(yùn)動一周，同時另一端點(diǎn) $\text{[math]}$ 隨之在直線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動一周時，點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動的總路程為.

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三、解答題（本大題共有8小題，共66分）

17. (2023八上·余姚期中) 在數(shù)軸上表示下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·余姚期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。
1. （1）在圖1中畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的軸對稱圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個面積為5的等腰直角三角形；
3. （3）在圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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19. (2023八上·余姚期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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20. (2023八上·余姚期中) 如圖所示的一塊地， $\text{[math]}$ ，求這塊地的面積.

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21. (2023八上·余姚期中) 如圖. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是底邊在同一條直線上的兩個等腰三角形，求證： $\text{[math]}$ .

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22. (2023八上·余姚期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高線.作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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23. (2023八上·余姚期中) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié) $\text{[math]}$ .
求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）試猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有何特殊位置關(guān)系，并證明.
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24. (2023八上·余姚期中) 我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn).
1. （1）特例感知
  等腰直角三角形勾股高三角形(填“是”或“不是”)；
2. （2）如圖①， $\text{[math]}$ 為勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ 為勾股頂點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高.若 $\text{[math]}$ ，試求線段 $\text{[math]}$ 的長度.
3. （3）深入探究
  如圖②， $\text{[math]}$ 為勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ 為勾股頂點(diǎn)且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高.試探究線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.
4. （4）推廣應(yīng)用
  如圖③，等腰三角形 $\text{[math]}$ 為勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的高，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 邊引平行線與 $\text{[math]}$ 邊交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，試求線段 $\text{[math]}$ 的長度.
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