甘肅省定西市臨洮縣2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時(shí)間：2020-10-31 瀏覽次數(shù)：304 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2019九上·臨洮期中) 下列方程，是一元二次方程的是（）
①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²- $\text{[math]}$ =4，④x²=0，⑤x²- $\text{[math]}$ +3=0

A . ①② B . ①④⑤ C . ①③④ D . ①②④⑤

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2. (2019九上·臨洮期中) 觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2019九上·臨洮期中) 若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是（　?。?

A . x≥7 B . x≤7 C . x＞7 D . x＜7

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4. (2020九上·訥河期中) 過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10 cm ，最短弦長(zhǎng)為8 cm ，那么OM為（）

A . 6 cm B . 3 cm C . $\text{[math]}$ cm D . 9 cm

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5. (2019九上·臨洮期中) 二次函數(shù)y=x²-2x-1的頂點(diǎn)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2023九上·阿城期中) ⊙O的半徑為5cm，弦AB//CD ，且AB=8cm，CD=6cm，則AB與CD之間的距離為( )

A . 1 cm B . 7cm C . 3 cm或4 cm D . 1cm 或7cm

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7. (2019九上·臨洮期中) 方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 所有根的乘積等于（）

A . -18 B . 18 C . -3 D . 3

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8. (2019九上·臨洮期中)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中將△ABC繞點(diǎn)C（0，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁ ，設(shè)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

A . （﹣m，﹣n） B . （﹣m，﹣n﹣2） C . （﹣m，﹣n﹣1） D . （﹣m，﹣n+1）

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9. (2022八下·凌海期中) 如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 65°

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10. (2020九上·鞏義月考) 函數(shù)y=x²+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x²+（b﹣1）x+c＜0．

其中正確的個(gè)數(shù)為

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2021九上·廈門期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根.

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12. (2020九上·集賢期末) 點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b＝.

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13. (2019九上·臨洮期中) 拋物線y=2x²-4x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是.

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14. (2019九上·臨洮期中) x²﹣10x+=（x﹣）²

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15. (2019九上·臨洮期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根為0，則m=.

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16. (2023九下·汕頭月考) 將拋物線y=x²-2x+3向左平移一個(gè)單位，再向下平移三個(gè)單位，則拋物線的解析式應(yīng)為.

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17. (2019九上·臨洮期中) 已知方程x²-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長(zhǎng)，則Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為 .

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18. (2019九上·臨洮期中) 半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑OA的弦長(zhǎng)為cm.

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三、解答題

19. (2022九上·廣水月考) 某企業(yè)2015年收入2500萬元，2017年收入3600萬元.
1. （1）求2015年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)率；
2. （2）根據(jù)(1)所得的平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2018年該企業(yè)收入多少萬元？
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20. (2019九上·臨洮期中) 在等腰△ABC中，三邊分別為a，b，c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x²+（b﹣2）x+b﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng).

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21. (2019九上·臨洮期中) 解方程：（x²+x）²+（x²+x）＝6.

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22. (2019九上·臨洮期中) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“⊕”，其法則為：a⊕b＝a²﹣b² ，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解.

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23. (2019九上·臨洮期中) 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.
1. （1）若該商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，且讓顧客盡可能得到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
2. （2）求該商場(chǎng)平均每天贏利的最大值。
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24. (2022·蘭溪模擬) 如圖，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是．

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25. (2019九上·臨洮期中) 如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，求折痕AB的長(zhǎng).

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26. (2019九上·臨洮期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A（4，0），點(diǎn) B（0，3），把△ABO 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn) A、O 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ.
1. （1）如圖 1，若ɑ＝90°，求 AA′的長(zhǎng)；
2. （2）如圖 2，若ɑ＝120°，求點(diǎn) O′的坐標(biāo).
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27. (2019九上·臨洮期中) 如圖，利用一面長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的墻，用 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的籬笆，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng).
1. （1）怎樣圍成一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？
2. （2）能否圍成一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？如能，說明圍法；如不能，請(qǐng)說明理由.
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28. (2020九上·甘州月考) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求二次函數(shù)y=ax²+2x+c的表達(dá)式；
2. （2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．
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