湖北省隨州市廣水市應(yīng)山辦事處中心中學(xué)2022-2023學(xué)年九...

更新時(shí)間：2022-10-26 瀏覽次數(shù)：77 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九上·當(dāng)陽(yáng)月考) 下列方程是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·廣水月考) 已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（?? ）

A . ﹣3 B . 3 C . 0 D . 0或3

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3. (2022九上·廣水月考) 不解方程，判斷方程2x²－3x＋1＝0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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4. (2022九上·仙居月考) 拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（? ）

A . y=3（x﹣1）²﹣2 B . y=3（x+1）²﹣2 C . y=3（x+1）²+2 D . y=3（x﹣1）²+2

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5. (2024九上·雄縣月考) 某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共31.若設(shè)主干長(zhǎng)出 $\text{[math]}$ 個(gè)支干，則所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·廣水月考) 將 $\text{[math]}$ 進(jìn)行配方變形，下列正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·德陽(yáng)期中) 對(duì)于拋物線 $\text{[math]}$ 的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?

A . 拋物線的開(kāi)口向下 B . 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） C . 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x＝1 D . 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

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8. (2024九上·合江月考) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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9. (2022九上·廣水月考) 一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·廣水月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ ，則下列各式成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·鹽城期末) 方程x²﹣x=0的解是．

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12. (2024九上·巴楚期中) 有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了人.

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13. (2024·茅箭模擬) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a²﹣b² ，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*5=0的解為．

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14. (2022九上·廣水月考) 已知點(diǎn)A(-3， $\text{[math]}$ )，B(-5， $\text{[math]}$ )，C(2， $\text{[math]}$ )在函數(shù)y=- $\text{[math]}$ -2x+b的圖象上，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為．

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15. (2024九上·香洲期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的取值范圍內(nèi)是．

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16. (2022九上·廣水月考) 如圖，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 位于第二象限的圖象上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 位于第一象限的圖象上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在y軸的正半軸上，若四邊形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是正方形，則正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2022九上·惠州月考) 用合適的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022九上·廣水月考) 指出函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)，怎樣移動(dòng)拋物線y=- $\text{[math]}$ x²就可以得到拋物線y= $\text{[math]}$ ？

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19. (2022九上·廣水月考) 某企業(yè)2015年收入2500萬(wàn)元，2017年收入3600萬(wàn)元.
1. （1）求2015年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)率；
2. （2）根據(jù)(1)所得的平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2018年該企業(yè)收入多少萬(wàn)元？
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20. (2022九上·廣水月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2=0．
1. （1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
2. （2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x₁、x₂ ，且滿(mǎn)足x₁²+x₂²=31+|x₁x₂|，求實(shí)數(shù)m的值．
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21. (2023·立山模擬) 如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？

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22. (2023九上·榕城期中) 如圖，一農(nóng)戶(hù)要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m²？

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23. (2022九上·廣水月考)
1. （1）拋物線y=ax²+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （4，0）、點(diǎn)B （1，﹣3），求該拋物線的解析式．
2. （2）如圖1，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？
3. （3）如圖2，點(diǎn)P（0，m²）（m＞0），在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：y= $\text{[math]}$ x²于點(diǎn)A、B，交拋物線C₂：y= $\text{[math]}$ x²于點(diǎn)C、D，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2022九上·廣水月考) 已知，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 和拋物線 $\text{[math]}$ ，將拋物線 $\text{[math]}$ 沿著y軸方向平移經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，畫(huà)出平移后的拋物線如圖所示．
1. （1）平移后的拋物線是否經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ？說(shuō)明你的理由；
2. （2）在平移后的拋物線上且位于直線 $\text{[math]}$ 下方的圖像上是否存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）在平移后的拋物線上有點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為N，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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