山東省滕州市2019-2020學年九年級上學期數學期中試卷

更新時間：2020-10-14 瀏覽次數：270 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·官渡月考) 若方程（m﹣1） $\text{[math]}$ ﹣x﹣2＝0是一元二次方程，則m的值為（）

A . 0 B . ±1 C . 1 D . ﹣1

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2. (2024九上·臨澤期中) 下列說法錯誤的是（）

A . 平行四邊形的對邊相等 B . 對角線相等的四邊形是矩形 C . 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D . 正方形既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形

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3. (2019九上·滕州期中) 不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到顏色相同的球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·滕州期中) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·丹棱期中) 根據下列表格的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）一個解的范圍是（　　）
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax²+bx+c
﹣0.06
﹣0.02
0.03
0.09

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

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6. (2021八下·泗水期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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7. (2019九上·滕州期中) 已知m是方程x²?2x?1=0的一個根，則代數式2m²?4m+2019的值為（）

A . 2022 B . 2021 C . 2020 D . 2019

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8. (2019九上·滕州期中) 如圖，直線 l₁ ∥l₂ ∥l₃ ，直線 AC 分別交 l₁ ， l₂ ， l₃于點 A，B，C；直線 DF 分別交 l₁ ， l₂ ， l₃ 于點 D，E，F，AC 與 DF 相交于點 G，且 AG=2，GB=1，BC=5，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·廣漢期中) 某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·滕州期中)
矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=8，將紙片沿EF折疊使點B與點D重合，折痕EF與BD相交于點O，則DF的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2023九上·上海市月考)
如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　?。?/p>

A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . AB²=AD?AC D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·米易期末) 如圖，E ， F分別為矩形ABCD的邊AD ， BC的中點，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB＝1，則矩形ABCD的面積是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021九上·濟陽期中) 如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -1 D . $\text{[math]}$ +1

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14. (2020八下·桐城期中) 如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ， M為EF中點，則AM的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020九上·樂陵期末) 如圖，正方形ABCD中，BE＝FC ， CF＝2FD ， AE、BF交于點G ，連接AF ，給出下列結論：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝ $\text{[math]}$ GE； ④S_四邊形_CEGF＝S_△_ABG ，其中正確的個數為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

16. (2020九上·澧縣月考) 若關于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是．

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17. (2019九上·滕州期中) 對于任意實數a ， b ，定義運算a◆b＝a²+ab+b² ．若方程（x◆2）﹣5＝0的兩根記為m、n ，則m+n＝．

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18. (2019九上·滕州期中) 已知線段AB的長為2cm ，點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP），那么線段PB的長等于（結果保留根號）．

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19. (2019九上·滕州期中) 如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落在離網4米的位置上，已知網高0.8米，球拍擊球時到網的水平距離為3.5米，則球拍擊球的高度 $\text{[math]}$ 為.

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20. (2021·南平模擬) 為了估計湖里有多少條魚，有如下方案：從湖里捕上100條魚做上標記，然后放回湖里，經過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕上200條，若其中帶有標記的魚有10條，那么估計湖里大約有條魚．

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21. (2019九上·滕州期中) 若a，b，c是△ABC 的三條邊，且 $\text{[math]}$ ，則一次函數y=kx-1的圖象不經過第象限.

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三、解答題

22. (2019九上·滕州期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ (配方法)；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2021九上·臺兒莊期中) 如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
1. （1）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁與△ABC位似，且相似比為2；
2. （2） △A₁B₁C₁的面積是平方單位．
3. （3）點P（a ， b）為△ABC內一點，則在△A₁B₁C₁內的對應點P’的坐標為．
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24. (2022九下·深圳月考) 為了豐富校園文化生活，提高學生的綜合素質，促進中學生全面發(fā)展，學校開展了多種社團活動.小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.
1. （1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是.
2. （2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母.請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率.
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25. (2019九上·滕州期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F ．
1. （1）求證：四邊形ADCF是菱形；
2. （2）若AC＝5，AB＝6，求菱形ADCF的面積．
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26. (2019九上·滕州期中) 某水果商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元.
1. （1）連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同.求每次下降的百分率；
2. （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施，但商場規(guī)定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應漲價多少元？
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27. (2019九上·滕州期中) 如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，動點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C移動，同時動點Q從C出發(fā)以1cm/s的速度向點A移動，設它們的運動時間為t.
1. （1） t為何值時，△CPQ的面積等于△ABC面積的 $\text{[math]}$ ？
2. （2）運動幾秒時，△CPQ與△CBA相似？
3. （3）在運動過程中，PQ的長度能否為1cm？試說明理由.
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28. (2019九上·滕州期中) 如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于點E ，交BA的延長線于點F ．
1. （1）求證：△APD≌△CPD；
2. （2）求證：△APE∽△FPA；
3. （3）若PE＝2，EF＝6，求PC的長．
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