上海市婁山中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)月考考試...

更新時間：2024-01-14 瀏覽次數(shù)：24 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·上海市月考) 已知兩個相似三角形的相似比為4：9，則它們周長的比為（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 3：2 D . 16：81

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3. (2023九上·上海市月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，下列所給的四個條件，其中不一定能得到 $\text{[math]}$ 的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·上海市月考)
如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . AB²=AD?AC D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·上海市月考) 如果線段b是線段a，c的比例中項，a：c = 4：9，那么下列結(jié)論中正確的是（）

A . a：b = 4：9 B . b：c = 2：3 C . a：b = 3：2 D . b：c = 3：2

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6. (2023九上·上海市月考) 如圖，在梯形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC ， BC＝2AD ．如果對角線AC與BD相交于點O ， $\text{[math]}$ AOB、 $\text{[math]}$ BOC、 $\text{[math]}$ COD、 $\text{[math]}$ DOA的面積分別記作S₁、S₂、S₃、S₄ ，那么下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?p>

A . S₁＝S₃ B . S₂＝2S₄ C . S₂＝2S₁ D . S₁?S₃＝S₂?S₄

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二、填空題

7. (2023九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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8. (2023九上·上海市月考) A、B兩地的實際距離AB=5千米，畫在地圖上的距離為2厘米，則地圖上的距離與實際距離的比為．

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9. (2023九上·上海市月考) 已知點P在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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10. (2023九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 為6，那么 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 長為．

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11. (2023九上·揭西月考) 如圖，已知舞臺AB長10米，如果報幕員從點A出發(fā)站在舞臺的黃金分割點P處，且AP＜BP，則報幕員應(yīng)走米報幕（結(jié)果精確到0.1米）．

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12. (2023九上·上海市月考) 如圖，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點M、N ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·上海市月考) 已知點 $\text{[math]}$ 是面積為 $\text{[math]}$ 的△ $\text{[math]}$ 的重心，那么△ $\text{[math]}$ 的面積等于；

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14. (2023九上·上海市月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=5，AC=3，若BD=AE ，則AD的長為．

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15. (2023九上·上海市月考) 如圖：平行四邊形ABCD中，E為AB中點， $\text{[math]}$ ，連E、F交AC于G，則AG∶GC＝

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16. (2023九上·上海市月考) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點E在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點P ，若點Q為 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九上·上海市月考) 如圖，點P為∠MON平分線OC上一點，以點P為頂點的∠APB兩邊分別與射線OM、ON相交于點A、B，如果∠APB在繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足 $\text{[math]}$ ，我們就把∠APB叫做∠MON的關(guān)聯(lián)角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的關(guān)聯(lián)角，那么∠APB的度數(shù)為．
??

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18. (2023九上·上海市月考) 如圖，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．點 M、N分別在邊 AB、 BC上，沿直線 MN將△ABC折疊，點 B落在點 P處，如果 AP∥BC且 AP=4，那么 BN=．

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三、解答題

19. (2023九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023九上·上海市月考) 在 $\text{[math]}$ 中，點D、E、F分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023九上·上海市月考) 如圖，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點O，點E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的長.

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22. (2023九上·上海市月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F，求證： $\text{[math]}$ .

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23. (2023九上·上海市月考) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）過點C作 $\text{[math]}$ 交AE于點F ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·宣漢期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，且滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
2. （2）若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段CB由C向B運動，連接AP ，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，點P的運動時間為 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
3. （3）在（2）的條件下，是否存在點 $\text{[math]}$ ，使以點 $\text{[math]}$ 為頂點的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？若存在，請直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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25. (2023九上·上海市月考) 如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E為AD邊上的一個動點(與點A、D不重合)，∠EBM=45°，BE交對角線AC于點F ， BM交對角線AC于點G、交CD于點M ．
1. （1）如圖1，聯(lián)結(jié)BD ，求證： $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）聯(lián)結(jié)EG ，如圖2，若設(shè) $\text{[math]}$ ，求y關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
3. （3）當(dāng)M為邊DC的三等分點時，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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