福建省南平市2021年數(shù)學初中畢業(yè)班綜合練習（一）

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：93 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022七上·泰和期末) 實數(shù)2021的相反數(shù)是（）

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·孝感模擬) 如圖是某幾何體的視圖，該幾何體是（）

A . 圓柱 B . 球 C . 三棱柱 D . 長方體

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3. (2021·鄭州模擬) 2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球36002公里的地球同步軌道．將36000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·東明期中) 下列垃圾分類標識的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·南平模擬) 燦燦媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品.最近五天，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：9，12，13，12，14.燦燦對這組數(shù)據(jù)的分析，其中錯誤的是（）

A . 眾數(shù)是12 B . 平均數(shù)是12 C . 方差是 $\text{[math]}$ D . 中位數(shù)是13

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6. (2021·南平模擬) 實數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·天橋期中) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·南平模擬) 如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ABC＝45°，連接AO，過點O作OE⊥BC交BC于點D，交⊙O于點E.若點D是OE的中點，則∠AOE的度數(shù)為（）

A . 160° B . 150° C . 135° D . 120°

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9. (2021·南平模擬) 數(shù)學中，把寬與長之比為 $\text{[math]}$ 的矩形稱為黃金矩形，這個比例 $\text{[math]}$ 被稱為黃金分割比例.如圖，名畫《蒙娜麗莎的微笑》的整個畫面的主體部分很好地體現(xiàn)了黃金分割比例，其中矩形ABCD是黃金矩形，若我們把一個正方形AEFD嵌入黃金矩形ABCD中（正方形的邊長等于黃金矩形的寬），這樣就創(chuàng)造了一個新的黃金矩形BEFC.如果把這個過程重復數(shù)次，接著我們要在每個正方形內(nèi)畫一條圓弧，讓每個圓弧的半徑等于它所在正方形的邊長就會得到下面這張圖，若 $\text{[math]}$ ，則圖中弧HF的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·南平模擬) 在平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，已知點 P(p，m)和 Q(1， n)在二次函數(shù)的圖象上，若 m ＜n，則 p 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·安岳期中) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

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12. (2021·南平模擬) 為了估計湖里有多少條魚，有如下方案：從湖里捕上100條魚做上標記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕上200條，若其中帶有標記的魚有10條，那么估計湖里大約有條魚．

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13. (2021八上·漣水月考) 點P（a ， b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a﹣2b+1的值等于．

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14. (2021·南平模擬) 我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是： $\text{[math]}$ 匹馬恰好拉了 $\text{[math]}$ 片瓦，已知 $\text{[math]}$ 匹小馬能拉 $\text{[math]}$ 片瓦， $\text{[math]}$ 匹大馬能拉片 $\text{[math]}$ 瓦，求小馬、大馬各有多少匹.若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，依題意，可列方程組為．

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15. (2021·南平模擬) 如圖，正五邊形 $\text{[math]}$ 的邊長為2，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為.

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16. (2021·南平模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是雙曲線 $\text{[math]}$ 上的一個動點，連接 $\text{[math]}$ 并延長交雙曲線于點 $\text{[math]}$ 將線段 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ 若點 $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上運動，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2021·南平模擬) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2021·南平模擬) 已知：如圖，E是?ABCD的邊BC延長線上的一點，且CE＝BC．
求證：△ABC≌△DCE．

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19. (2021·南平模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2021·南平模擬) 某茶農(nóng)在科技特派員的指導下，進行“智慧茶山”的項目管理，因此茶葉品質(zhì)和產(chǎn)量都在提升.現(xiàn)茶農(nóng)有兩種方式銷售茶葉：一是直接銷售剛采摘的茶青，二是制成精茶銷售.若3kg茶青和2kg精茶可售660元；6kg茶青和1kg精茶可售420元.
1. （1）求每千克茶青和每千克精茶的售價.
2. （2）如果銷售茶青和精茶共100千克，且總售價不超過8000元，那么至少要銷售茶青多少千克？（結(jié)果保留整數(shù)）
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21. (2021·南平模擬) 某廠接受了一項加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標準分為A，B，C，D四個等級.加工業(yè)務(wù)約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費90元，50元，20元；對于D級品，廠家每件要賠償原料損失費50元.該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務(wù).甲分廠加工成本費為25元/件，乙分廠加工成本費為20元/件.廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計了這些產(chǎn)品的等級，整理如下：
甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表

等級

A

B

C

D

頻數(shù)

40

20

20

20

乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表

等級

A

B

C

D

頻數(shù)

28

17

34

21
1. （1）分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率；
2. （2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)？
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22. (2021·南平模擬) 我們規(guī)定：在一個三角形中，如果一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形稱為“3倍角三角形”.如圖， $\text{[math]}$ 為銳角三角形，AB＝AC，CD∥AB.
1. （1）當∠BAC＝40°時，判斷 $\text{[math]}$ 是否為“3倍角三角形”；
2. （2）用直尺和圓規(guī)作出線段BP，使得點P在直線CD上，且∠ABP＝ $\text{[math]}$ ∠BAC，將AC與BP的交點記為點E，若 $\text{[math]}$ PEC為“3倍角三角形”，求∠BAC.
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23. (2021·南平模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作O⊙，與BC交于點M，與AB的另一個交點為E，過M作MN⊥AB，垂足為N.
1. （1）求證：MN是⊙O的切線；
2. （2）若⊙O的直徑為5，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求ED的長.
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24. (2021·南平模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是AD邊上的動點，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在點 $\text{[math]}$ 處，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，求證：∠DE $\text{[math]}$ ＝2∠ABE；
2. （2）如圖2，若AE＝2，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）點E在AD邊上運動的過程中，∠ $\text{[math]}$ CB的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時線段AE的長；若不存在，請說明理由.
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25. (2021·南平模擬) 將拋物線C：y＝（x﹣1）²向下平移4個單位長度得到拋物線C₁ ，再將拋物線C₁向左平移1個單位長度得到拋物線C₂.
1. （1）直接寫出拋物線C₁ ， C₂的解析式；
2. （2）如圖（1），拋物線C₁與 $\text{[math]}$ 軸交于A，B兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于C點，且D為第四象限拋物線上一點，連接AD，BC交于點E，連接BD，記 $\text{[math]}$ BDE的面積為S₁ ， $\text{[math]}$ ABE的面積為S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）如圖（2），直線y＝kx（k≠0，k為常數(shù)）與拋物線C₂交于E，F(xiàn)兩點，M為線段EF的中點；直線 $\text{[math]}$ 與拋物線C₂交于G，H兩點，N為線段GH的中點.求證：直線MN經(jīng)過一個定點.
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