2017年山東省日照市五蓮縣中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1062 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·唐河模擬) 數(shù)a的相反數(shù)是（）

A . |a| B . $\text{[math]}$ C . ﹣a D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·達川期末) 如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·五蓮模擬) 下列運算正確的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）^﹣²=﹣9 B . $\text{[math]}$ =±2 C . ﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D . ab⁴÷（﹣ab）=﹣b³

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4. (2022·道里模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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5. (2020七上·曲沃期末) 我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）

A . 5.5×10⁶千米 B . 5.5×10⁷千米 C . 55×10⁶千米 D . 0.55×10⁸千米

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6. 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·五蓮模擬) 2015年日照市人民政府投入1000萬元用于改造鄉(xiāng)村小學班班通工程建設(shè)，計劃到2017年再追加投資210萬元，如果每年的平均增長率相同，那么我市這兩年該項投入的平均增長率為（?? ）

A . 1.21% B . 8% C . 10% D . 12.1%

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8. (2017·五蓮模擬) 如果不等式組 $\text{[math]}$ 恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/p>

A . a≤﹣1 B . a＜﹣1 C . ﹣2≤a＜﹣1 D . ﹣2＜a≤﹣1

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9. (2017八下·蕭山期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF．若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2017·五蓮模擬) 如圖，AB為半圓O的直徑，CD切⊙O于點E，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連接OD、OC，對于下列結(jié)論：①OD²=DE?CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S_梯形_ABCD=CD?OA；⑤∠DOC=90°；⑥若切點E在半圓上運動（A、B兩點除外），則線段AD與BC的積為定值．其中正確的個數(shù)是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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11. (2017·五蓮模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+1（a＜0）的圖象過點（1，0）和（x₁ ， 0），且﹣2＜x₁＜﹣1，下列5個判斷中：①b＜0；②b﹣a＜0；③a＞b﹣1；④a＜﹣ $\text{[math]}$ ；⑤2a＜b+ $\text{[math]}$ ，正確的是（）

A . ①③ B . ①②③ C . ①②③⑤ D . ①③④⑤

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二、填空題

12. (2017·五蓮模擬) 因式分解：﹣2x²y+8xy﹣6y=．

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13. (2017·五蓮模擬) 求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷ ，則2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁸﹣1，仿照以上推理，計算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值為．

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14. (2017·五蓮模擬)
如圖：在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 、y= $\text{[math]}$ 的圖象交于B、A兩點，則tanA=．

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15. (2017·五蓮模擬)
如圖四邊形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DF⊥AC，垂足為F．DF與AB相交于E．設(shè)AB=15，BC=9，P是射線DF上的動點．當△BCP的周長最小時，DP的長為．

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三、解答題

16. (2017·五蓮模擬) 綜合題。
1. （1）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出不等式組的整數(shù)解．
2. （2）化簡分式：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再從﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個你最喜歡的值代入求值．
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17. (2017·五蓮模擬) 如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
1. （1）求證：△AEC≌△ADB；
2. （2）若AB=2，∠BAC=45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
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18. (2017·五蓮模擬) 國務院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革．為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：
獲獎等次
頻數(shù)
頻率
一等獎
10
0.05
二等獎
20
0.10
三等獎
30
b
優(yōu)勝獎
a
0.30
鼓勵獎
80
0.40
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
1. （1） a=，b=，且補全頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優(yōu)勝獎對應的扇形圓心角的度數(shù)是多少？
3. （3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率．
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19. (2017·新野模擬) 騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛，順風車行經(jīng)營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%．
1. （1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
2. （2）該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
  A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：
  A型車
  B型車
  進貨價格（元/輛）
  1100
  1400
  銷售價格（元/輛）
  今年的銷售價格
  2400
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20. (2017·五蓮模擬)
愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
1. （1）如圖1，當tan∠PAB=1，c=4 $\text{[math]}$ 時，a=，b=；
  如圖2，當∠PAB=30°，c=2時，a=，b=；
2. （2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a²、b²、c²三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論．
3. （3）如圖4，?ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3 $\text{[math]}$ ，AB=3，求AF的長．
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21. (2017·五蓮模擬)
已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+b與拋物線的另一個交點為D．
1. （1）若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標；
3. （3）在（1）的條件下，設(shè)點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒 $\text{[math]}$ 個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？
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