2017年河南省南陽市唐河縣中考數(shù)學三模試卷

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1316 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·唐河模擬) 數(shù)a的相反數(shù)是（）

A . |a| B . $\text{[math]}$ C . ﹣a D . $\text{[math]}$

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2. (2017·唐河模擬) 2017年3月5日，李克強總理在十二屆全國人大五次會議上作政府工作報告談到，2016年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達到74.4萬億元，增長6.7%，名列世界前茅．其中74.4萬億元用科學記數(shù)法表示為（?? ）

A . 7.44×10¹³元 B . 7.44×10¹²元 C . 74.4×10¹²元 D . 7.44×10¹⁴元

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3. (2020·永寧模擬) 如圖是由棱長為1的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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4. (2019八下·南岸期中) 一次函數(shù)y=﹣3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點為P（3，4），則不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·河南模擬) 某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個因素進行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示．
甲
乙
丙
平均數(shù)
7.9
7.9
8.0
方差
3.29
0.49
1.8
根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應選（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2023·梁山模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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7. (2017·唐河模擬) 如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA′B′C′的位置，若OB= $\text{[math]}$ ，∠C=120°，則點B′的坐標為（）

A . （3， $\text{[math]}$ ） B . （3， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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8. (2019·河南模擬)
如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則S_△DEF：S_△AOB的值為（　?。?/p>

A . 1：3 B . 1：5 C . 1：6 D . 1：11

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9. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y= $\text{[math]}$ x²經(jīng)過平移得到拋物線y=ax²+bx，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，則a、b的值分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2017·唐河模擬) 在平面直角坐標系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁ E₁E₂B₂、A₂B₂ C₂D₂、D₂E₃E4B₃…按如圖所示的方式放置，其中點B₁在y軸上，點C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x軸上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為l，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，則正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇ D₂₀₁₇的邊長是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶ B . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷ C . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶ D . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷

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二、填空題

11. (2019·河南模擬) 計算： $\text{[math]}$ +（π﹣2）⁰+（﹣1）²⁰¹⁷=．

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12. (2019·河南模擬) 已知關于x的一元二次方程ax²﹣（a+2）x+2=0有兩個不相等的正整數(shù)根時，整數(shù)a的值是．

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13. (2017·唐河模擬) 如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 上，且OA⊥OB，tanA= $\text{[math]}$ ，則k的值為．

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14. (2017·唐河模擬) 如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點C在 $\text{[math]}$ 上，CD⊥OA，垂足為點D，當△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為．

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15. (2017·唐河模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，點E為射線BC上一動點，將△ABE沿AE折疊，得到△AB′E．若B′恰好落在射線CD上，則BE的長為．

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三、解答題

16. (2017·唐河模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中m是方程x²+2x﹣3=0的根．

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17. (2017·唐河模擬) 在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分．某高校組織課外小組在鄭州市的一個社區(qū)隨機抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．已知A，B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1：5．
月信息消費額分組統(tǒng)計表
組別
消費額（元）
A
10≤x＜100
B
100≤x＜200
C
20≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
請結合圖表中相關數(shù)據(jù)解答下列問題：
1. （1）這次接受調(diào)查的有戶；
2. （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“E”所對應的圓心角的度數(shù)是；
3. （3）請你補全頻數(shù)直方圖；
4. （4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少？
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18. (2017·唐河模擬) 如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB，D是AC的中點，連接PD、PO．
1. （1）求證：△CDP≌△POB；
2. （2）填空：
  ①若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為；
  ②連接OD，當∠PBA的度數(shù)為時，四邊形BPDO是菱形．
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19. (2017·東河模擬)
如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．
1. （1）求斜坡CD的高度DE；
2. （2）求大樓AB的高度（結果保留根號）
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20. (2017·唐河模擬) 同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．
1. （1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
2. （2）根據(jù)同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？
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21. (2017·唐河模擬) 根據(jù)下列要求，解答相關問題：
1. （1）請補全以下求不等式﹣2x²﹣4x≥0的解集的過程
  ①構造函數(shù)，畫出圖象：
  根據(jù)不等式特征構造二次函數(shù)y=﹣2x²﹣4x；拋物線的對稱軸x=﹣1，開口向下，頂點（﹣1，2）與x軸的交點是（0，0），（﹣2，0），用三點法畫出二次函數(shù)y=﹣2x²﹣4x的圖象如圖1所示；
  ②數(shù)形結合，求得界點：
  當y=0時，求得方程﹣2x²﹣4x=0的解為；
  ③借助圖象，寫出解集：
  由圖象可得不等式﹣2x²﹣4x≥0的解集為．
2. （2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式x²﹣2x+1＜4的解集．
  ①構造函數(shù)，畫出圖象；
  ②數(shù)形結合，求得界點；
  ③借助圖象，寫出解集．
3. （3）參照以上兩個求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關于x的不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集．
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22. (2017·唐河模擬) 探究題
1. （1）
  問題發(fā)現(xiàn)：
  
  如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、AB上的點，且CE=BF，連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C，請判斷：FG與CE的數(shù)量關系是，位置關系是．
2. （2）
  拓展探究：
  
  如圖2，若點E、F分別是CB、BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請出判斷判斷予以證明；
3. （3）
  類比延伸：
  
  如圖3，若點E、F分別是BC、AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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23. (2017·唐河模擬)
如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點為A、D（A在D的右側），與y軸的交點為C，且A（4，0），C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）若M是第四象限拋物線上一動點，且橫坐標為m，設四邊形OCMA的面積為s．請寫出s與m之間的函數(shù)關系式，并求出當m為何值時，四邊形OCMA的面積最大；
3. （3）設點B是x軸上的點，P是拋物線上的點，是否存在點P，使得以A，B、C，P四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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