黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)2022年二模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：90 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·道里模擬) 下列選項(xiàng)中的數(shù)，是無(wú)理數(shù)的為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·道里模擬) 下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·道里模擬) 下列各圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·道里模擬) 由4個(gè)相同小正方形體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·道里模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. (2024九上·駐馬店期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈爾濱月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，則BC的長(zhǎng)為（　?。?

A . 3sin35° B . $\text{[math]}$ C . 3cos35° D . 3tan35°

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8. (2022·道里模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·道里模擬) 一個(gè)不透明袋子里裝有8個(gè)球，6個(gè)紅球，2個(gè)是綠球，這些球除顏色外無(wú)其它差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·道里模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022·道里模擬) 將6 300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2024八下·昌平期末) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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13. (2022·道里模擬) 對(duì)于雙曲線 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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14. (2024八下·臨河月考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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15. (2022·道里模擬) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是．

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16. (2024九上·朝陽(yáng)期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

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17. (2022·道里模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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18. (2024九下·巴彥模擬) 半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為cm² ．

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19. (2022·道里模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為度．

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20. (2022·道里模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

21. (2022·道里模擬) 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022·道里模擬) 如圖，方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)和線段 $\text{[math]}$ 的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）在方格紙中將 $\text{[math]}$ 向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) $\text{[math]}$ ），請(qǐng)畫(huà)出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 后，在方格紙中畫(huà)出 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上），使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為15，連接 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2022八下·廣平期末) 哈市某中學(xué)為了豐富校園文化生活．校學(xué)生會(huì)決定舉辦演講、歌唱、繪畫(huà)、舞蹈四項(xiàng)比賽，要求每位學(xué)生都參加．且只能參加一項(xiàng)比賽．圍繞“你參賽的項(xiàng)目是什么?(只寫(xiě)一項(xiàng))”的問(wèn)題，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。將調(diào)查問(wèn)卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為1：3．請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生?
3. （3）如果全校有680名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這680名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多少名
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24. (2022·道里模擬) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫(xiě)出圖中所有的平行四邊形．
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25. (2022·道里模擬) 已知每本甲圖書(shū)的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書(shū)的進(jìn)價(jià)高20元，花780元購(gòu)進(jìn)甲圖書(shū)的數(shù)量與花540元購(gòu)進(jìn)乙圖書(shū)的數(shù)量相同．
1. （1）求甲、乙兩種圖書(shū)每本進(jìn)價(jià)分別是多少元？
2. （2）某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共70本，總購(gòu)書(shū)費(fèi)用不超過(guò)3550元，則最多購(gòu)進(jìn)甲圖書(shū)多少本？
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26. (2022·道里模擬) $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切線，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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27. (2022·道里模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸上，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫(xiě)出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PF（點(diǎn)F為點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），PF交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)H在PC上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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