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云南省易門縣2019屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷

更新時間：2019-10-30 瀏覽次數(shù)：351 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·張灣期中) 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018九上·易門期中) 下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . $\text{[math]}$ C . （x+3）²=2（x﹣3） D . （x+4）（x﹣2）=x²

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3. (2018九上·易門期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . ±2 B . 2 C . -2 D . ±1

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4. (2018九上·易門期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞直角頂點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·東莞期中) 一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方可變形為（）

A . （x﹣3）²=14 B . （x﹣3）²=4 C . （x+3）²=14 D . （x+3）²=4

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6. (2019九上·禹城期中) 當ab＞0時，y＝ax²與y＝ax＋b的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2018九上·易門期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下
列結論：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中正確的是（）

A . ②④⑤ B . ①②④ C . ①③④ D . ①③④⑤

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二、填空題

8. (2018九上·易門期中) 已知點M的坐標為（－2，－3），則點M關于原點對稱的坐標為．

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9. (2019九上·昭通期中) 一元二次方程（x+1）(3x－2)=8的一般形式是 .

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10. (2018九上·易門期中) 已知拋物線的頂點為（1，﹣3），且過點（2，1），求這個函數(shù)的表達式為.

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11. (2018九上·易門期中) 關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩實數(shù)根之積為負，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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12. (2018九上·易門期中) 設 A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線 y=（x﹣1）²﹣3上的三點，則 y₁ ， y₂ ， y₃ 的大小關系為.

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13. (2021九上·撫遠期中)
如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D=

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三、解答題

14. (2019九上·如東月考) 解方程：
1. （1） 2x²﹣5x﹣3=0
2. （2）（x﹣3）²+2x（x﹣3）=0.
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15. (2020九上·江川期末) 組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，則比賽組織者應邀請多少個隊參賽？

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16. (2020九上·鼓樓月考) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°得到△FBE，求點E與點C之間的距離.

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17. (2018九上·易門期中) 把二次函數(shù)y=a(x-h)²+k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x+1)²-1的圖象.
1. （1）試確定a，h，k的值；
2. （2）指出二次函數(shù)y=a(x-h)²+k的開口方向，對稱軸和頂點坐標.
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18. (2021九上·廣漢期中) 已知關于x的方程x²－(k＋2)x＋2k＝0．
1. （1）求證：k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；
2. （2）若Rt△ABC斜邊長a＝3，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．
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19. (2019九上·羅平期中) 在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元.
1. （1）求每張門票原定的票價；
2. （2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率.
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20. (2018九上·易門期中) 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1 元.商場平均每天可多售出 4 件，
1. （1）若商場平均每天盈利最大，每件襯衫應降價多少元？
2. （2）每天可售出多少件？
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21. (2018九上·易門期中) 如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，
1. （1） B點關于y軸的對稱點坐標為；
2. （2） ①將△AOB向左平移3個單位長度得到△A₁O₁B₁ ，請畫出△A₁O₁B₁；
  ②以原點O為對稱中心，畫出△ AOB與關于原點成中心對稱的△ A₂ O B₂；
  
  ③以原點O為旋轉中心，畫出把△AOB順時針旋轉90°的圖形△A₃ O B₃.
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22. (2018九上·易門期中) 如圖，拋物線y＝ax²+3x+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點P在第一象限的拋物線上，且點P的橫坐標為t，過點P向x軸作垂線交直線BC于點Q，設線段PQ的長為m，求m與t之間的函數(shù)關系式，并求出m的最大值；
3. （3）在x軸上是否存在點E，使以點B，C，E為頂點的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出E點坐標；如果不存在，請說明理由.
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