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云南省曲靖市羅平縣第四教研聯(lián)合體2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時間：2020-11-17 瀏覽次數(shù)：220 類型：期中考試

一、填空題

1. (2023九上·劍河月考) 方程(x+3)(x-2)=0的解是.

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2. (2019九上·羅平期中) 點（-6，8）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為.

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3. (2024九下·分宜月考) 已知方程x²﹣5x+2=0的兩個解分別為x₁、x₂ ，則x₁+x₂﹣x₁?x₂的值為.

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4. (2019九上·羅平期中) 將拋物線y=3x²向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為.

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5. (2021九下·蘇州開學(xué)考)
二次函數(shù)y=﹣x²+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x²+2x+k=0的一個解x₁=3，另一個解x₂= ．

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6. (2019九上·羅平期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作翻轉(zhuǎn)變換，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，則△₂₃中的A₂₃的坐標(biāo)為.

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二、選擇題

7. (2024九上·昭陽期末) “瓦當(dāng)”是中國古建筑裝飾檐頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019九上·羅平期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ （k為系數(shù)）的根，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·云南期中) 某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊?wèi)?yīng)有（　?。?/p>

A . 7隊 B . 6隊 C . 5隊 D . 4隊

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10. (2024九上·綏中期末) 二次函數(shù)y=2x²－8x+1的最小值是(　　 )

A . 7 B . －7 C . 9 D . －9

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11. (2019九上·羅平期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將△ABC繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，則點P的坐標(biāo)為（）

A . (0，4) B . (1，1) C . (1，2) D . (2，1)

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12. (2019九上·羅平期中)
已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/p>

A . a＜0 B . b＜0 C . c＜0 D . a+b+c＞0

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13. (2019九上·羅平期中) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?

A . k≥﹣1且k≠0 B . k≥﹣1 C . k≤1 D . k≤1且k≠0

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14. (2019九上·羅平期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）； ②函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值為6；③拋物線的對稱軸是 $\text{[math]}$ ；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大.其中正確有（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①③④

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三、解答題

15. (2019九上·羅平期中) 計算： $\text{[math]}$ .

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16. (2019九上·羅平期中) 用合適的方法解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2019九上·羅平期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點分別是A（﹣3，1）B（0，4）C（0，2）.
1. （1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C₁；
2. （2）分別連接AB₁ ， BA₁后，求四邊形AB₁A₁B的面積.
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18. (2021九上·廣漢期中) 已知關(guān)于x的方程x²－(k＋2)x＋2k＝0．
1. （1）求證：k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；
2. （2）若Rt△ABC斜邊長a＝3，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．
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19. (2021九上·乾安期末) 工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）求長方體底面面積為12dm²時，裁掉的正方形邊長多大？

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20. (2019九上·羅平期中) 在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元.
1. （1）求每張門票原定的票價；
2. （2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率.
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21. (2019九上·羅平期中) 四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7
1. （1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度.
2. （2）求DE的長度.
3. （3） BE與DF垂直嗎？說明理由．
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22. (2019九上·羅平期中) 商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：
1. （1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利最大，最大利潤是多少元？
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23. (2019九上·羅平期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax²+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣2，0）與點C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D.
1. （1）直接寫出B點的坐標(biāo)；
2. （2）求該二次函數(shù)的解析式；
3. （3）若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，AB.請問是否存在點P，使得△BDP的面積恰好等于△ADB的面積？若存在請求出此時點P的坐標(biāo)，若不存在說明理由.
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