黑龍江省佳木斯市撫遠市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：51 類型：期中考試

一、填空題

1. (2021九上·撫遠期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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2. (2021九上·撫遠期中) 已知拋物線y＝ax²＋bx＋c（a≠0）與x軸交于A，B兩點．若點A的坐標為（－2，0），拋物線的對稱軸為直線x＝2，則線段AB的長為．

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3. (2023九上·沙坡頭期中) 關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+3=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是．

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4. (2021九上·撫遠期中)
如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D=

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5. (2021九上·撫遠期中) 拋物線y＝2(x﹣2)²﹣7的頂點為C，若函數(shù)y＝﹣kx﹣3的圖象經(jīng)過點C，則它與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為．

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6. (2024九上·自貢期中) 三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是．

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7. (2021九上·撫遠期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是．

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8. (2021九上·撫遠期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則y的取值范圍為.

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9. (2022八下·江北期中) 如圖，正方形ABCD中，已知AB=3，點E，F(xiàn)分別在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，則△AEF的面積為．

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10. (2024九上·磐石期末) 如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次，點P依次落在點P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， …，P₂₀₂₀的位置，則P₂₀₂₀的橫坐標x₂₀₂₀=

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二、單選題

11. (2024九上·深圳開學(xué)考) 下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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12. (2021九上·撫遠期中) 已知函數(shù) y＝（m＋2） $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則 m 等于（）

A . ±2 B . 2 C . －2 D . ± $\text{[math]}$

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13. (2021九上·撫遠期中) 下列拋物線中，過原點的拋物線是（?? ）

A . y=x²﹣1 B . y=（x+1）² C . y=x²+x D . y=x²﹣x﹣1

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14. (2021九上·廣漢期中) 如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C ，連接AA'，若∠1=25°，則∠BAA'的度數(shù)是(　　)

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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15. (2023九上·阿克蘇月考) 設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=（x-1）²-3上的三點，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2021九上·撫遠期中) 如圖所示的容器內(nèi)裝滿水，打開排水管，容器內(nèi)的水勻速流出，則容器內(nèi)液面的高度h隨時間x變化的函數(shù)圖象最接近實際情況的是（）

A . B . C . D .

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17. (2021九上·廣漢期中) 如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為 $\text{[math]}$ ，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2021九上·撫遠期中) 九年級（1）班的全體同學(xué)，在新年來臨之際，在賀卡上寫上自己的心愿和祝福贈送給其他同學(xué)各一張，全班共互贈了1980張，設(shè)全班有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是（）

A . x（x+1）=1980 B . x（x-1）=1980 C . x（x+1）=1980×2 D . x（x-1）=1980×2

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19. (2023九上·懷仁期中) 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ax+a和y＝-ax²+2x+2（a是常數(shù)，且a≠0）的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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20. (2021九上·撫遠期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下
列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中正確的是（）

A . ②④⑤ B . ①②④ C . ①③④ D . ①③④⑤

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三、解答題

21. (2021九上·撫遠期中) 解方程：
1. （1） x²-3x-4=0；
2. （2） x(x+3)-(2x+6)=0．
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22. (2021九上·撫遠期中) 先化簡（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再從1、﹣1、0、2中選擇一個合適的數(shù)代入并求值．

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23. (2021九上·撫遠期中) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
⑴將△ABC向上平移3個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
⑵寫出A₁、C₁的坐標；
⑶將△A₁B₁C₁繞B₁逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₁C₂ ．

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24. (2021九上·撫遠期中) 如圖，拋物線y＝ $\text{[math]}$ ＋bx＋c經(jīng)過坐標原點，并與x軸交于點A（2，0）．
1. （1）求此拋物線的解析式；
2. （2）寫出頂點坐標及對稱軸；
3. （3）若拋物線上有一點B，且 $\text{[math]}$ ＝8，求點B的坐標．
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25. (2021九上·撫遠期中) 在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
1. （1）該班共有名學(xué)生；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為°．
4. （4）若全校有1830名學(xué)生，請計算出“其他”部分的學(xué)生人數(shù)．
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26. (2021九上·撫遠期中) 已知：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 $\text{[math]}$ （或它們的延長線）于點 $\text{[math]}$ ．
當 $\text{[math]}$ 繞點A旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 時（如圖1），易證 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當 $\text{[math]}$ 繞點A旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 時（如圖2），線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．
2. （2）當 $\text{[math]}$ 繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
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27. (2021九上·撫遠期中) 某襯衣店將進價為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價每上漲1元，其銷售量將減少10件．
1. （1）求出月銷售利潤y（元）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）襯衣店想在月銷售量不少于300件的情況下，使月銷售利潤達到10000元，則售價應(yīng)定為多少？
3. （3）當銷售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
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28. (2021九上·撫遠期中) 如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，頂點B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程x²﹣7x+12=0的兩個根（OA＞OB）．
1. （1）求點D的坐標．
2. （2）求直線BC的解析式．
3. （3）在直線BC上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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