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云南省昭通市2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時間：2020-11-17 瀏覽次數(shù)：277 類型：期中考試

一、填空題

1. (2024九上·金昌期中) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點A（a，﹣3）與點B（2，b）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為

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2. (2023九上·東麗期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根為2，則這個方程的另一個根是．

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3. (2019九上·昭通期中) 一元二次方程（x+1）(3x－2)=8的一般形式是 .

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4. (2019九上·昭通期中) 如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA₁B₁ ，則∠A₁OB=°.

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5. (2022九上·柳城期中) 已知拋物線的頂點為（1，－1），且過點（2，1），求這個函數(shù)的表達(dá)式為．

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6. (2022八上·虹口期中) 關(guān)于x的一元二次方程﹣x²+（2k+1）x+2﹣k²=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是.

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二、解答題

7. (2019九上·昭通期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ 用配方法解 $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 用適當(dāng)?shù)姆椒ń? $\text{[math]}$
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8. (2019九上·昭通期中) 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（ 1 ）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A₁B₁C₁.

（ 2 ）作△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的△A₂B₂C₂.

（ 3 ）求B₁的坐標(biāo)　▲　；C₂的坐標(biāo)　▲　.

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9. (2023九上·阿克蘇月考) 已知：關(guān)于x的方程x²+4x+（2-k）=0有兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求實數(shù)k的取值范圍．
2. （2）取一個k的負(fù)整數(shù)值，且求出這個一元二次方程的根．
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10. (2019九上·昭通期中) 等腰△ABC兩邊的長分別是一元二次方程x²﹣5x+6＝0的兩個解，則這個等腰三角形的周長是多少？

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11. (2019九上·昭通期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.
1. （1）求A、B、C點的坐標(biāo)；
2. （2）求△ABC的面積.
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12. (2022九上·柳城期中) 如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合.
1. （1）三角尺旋轉(zhuǎn)了度。
2. （2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；
3. （3）求∠BDC的度數(shù)。
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13. (2019九上·昭通期中) 在某市舉行的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價的基礎(chǔ)上每張降價80 元，這樣按原定票價需花 6000 元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了 4800 元，求每張門票的原定價格？

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14. (2019九上·昭通期中) 在“全民閱讀”活動中，某中學(xué)對全校學(xué)生中堅持每天半小時閱讀的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校堅持每天半小時閱讀有1000名學(xué)生，2013年全校堅持每天半小時閱讀人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校堅持每天半小時閱讀人數(shù)比2013年增加340人．
1. （1）求2014年全校堅持每天半小時閱讀學(xué)生人數(shù)；
2. （2）求從2012年到2014年全校堅持每天半小時閱讀的人數(shù)的平均增長率．
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15. (2019九上·昭通期中) 如圖，拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²+bx﹣2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）.
1. （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
2. （2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
3. （3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)MC+MA的值最小時，求點M的坐標(biāo).
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