山東省淄博市2019年中考數(shù)學(xué)試卷（A卷)

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：543 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·淄博模擬) 比﹣2小1的數(shù)是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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2. (2019·淄博模擬) 國(guó)產(chǎn)科幻電影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40億元人民幣，將40億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·淄博模擬) 下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·鳳山月考) 如圖，小明從 $\text{[math]}$ 處沿北偏東 $\text{[math]}$ 方向行走至點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，又從點(diǎn) $\text{[math]}$ 處沿東偏南 $\text{[math]}$ 方向行走至點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·馬鞍山期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，去分母變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023六上·淄川期中) 與下面科學(xué)計(jì)算器的按鍵順序：

對(duì)應(yīng)的計(jì)算任務(wù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·襄州月考) 如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 6

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8. (2021九上·浦東期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·陽(yáng)信模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2021七上·金鄉(xiāng)期中) 單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的次數(shù)是．

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11. (2022八下·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. (2019九上·蘭山期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 得到格點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2024九下·哈爾濱模擬) 某校欲從初三級(jí)部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國(guó)夢(mèng)?青春夢(mèng)”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是．

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14. (2022·青島模擬) 如圖，在以 $\text{[math]}$ 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形紙片 $\text{[math]}$ 中，將 $\text{[math]}$ 角折起，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn) $\text{[math]}$ （不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）處，折痕是 $\text{[math]}$ ．

如圖，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；

如圖，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；

如圖，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；

……

依此類(lèi)推，當(dāng) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）時(shí)， $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

15. (2023八下·西安月考) 解不等式 $\text{[math]}$ .

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16. (2021·江都模擬) 已知，在如圖所示的“風(fēng)箏”圖案中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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17. (2022七下·番禺期末) 文明交流互鑒是推動(dòng)人類(lèi)文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要?jiǎng)恿?2019年5月“亞洲文明對(duì)話大會(huì)”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注．某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解10～60歲年齡段市民對(duì)本次大會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下所示：

組別	年齡段	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	$\text{[math]}$	5
第2組	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第3組	$\text{[math]}$	35
第4組	$\text{[math]}$	20
第5組	$\text{[math]}$	15

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度．
（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖；
（3）假設(shè)該市現(xiàn)有10～60歲的市民300萬(wàn)人，問(wèn)40～50歲年齡段的關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)約有多少？

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18. (2024九下·榮成期中) “一帶一路”促進(jìn)了中歐貿(mào)易的發(fā)展，我市某機(jī)電公司生產(chǎn)的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種產(chǎn)品在歐洲市場(chǎng)熱銷(xiāo)．今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售總額為2060萬(wàn)元，總利潤(rùn)為1020萬(wàn)元（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）．其每件產(chǎn)品的成本和售價(jià)信息如下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

成本（單位：萬(wàn)元/件）

2

4

售價(jià)（單位：萬(wàn)元/件）

5

7

問(wèn)該公司這兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售件數(shù)分別是多少？

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19. (2020九上·泗水期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，試求陰影部分的面積．
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20. (2019·淄博模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上，且 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）試證明 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如圖，將如圖中的正方形變?yōu)榱庑?，設(shè) $\text{[math]}$ ，其它條件不變，問(wèn)（1）中 $\text{[math]}$ 的值有變化嗎？若有變化，求出該值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；若無(wú)變化，說(shuō)明理由．
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21. (2019·淄博模擬) 如圖，頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 的拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）問(wèn)在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為直角三角形？若存在，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
3. （3）若在第一象限的拋物線下方有一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 的內(nèi)心為 $\text{[math]}$ ，試求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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