山東省臨沂市蘭山區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：301 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024九上·松山湖期末) 近幾年我國國產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·南開月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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3. (2023九上·安岳月考) 我省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展．某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，今年第一季度的總營業(yè)額是3640萬元．若設(shè)月平均增長率是 $\text{[math]}$ ，那么可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·興隆臺(tái)月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移兩個(gè)單位長度，再向右平移一個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·高唐期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·蘭山期中) 如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m² ，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A . （32+x）（20+x）=540 B . （32﹣x）（20﹣x）=540 C . （32+x）（20﹣x）=540 D . （32﹣x）（20+x）=54

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7. (2021·金壇模擬) 如圖，線段 AB 經(jīng)過⊙O 的圓心， AC ， BD 分別與⊙O 相切于點(diǎn) C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，則弧CD的長度為（）

A . π B . 2π C . 2 $\text{[math]}$ π D . 4π

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8. (2019九上·蘭山期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的部分對(duì)應(yīng)值如表：

$\text{[math]}$

-1

0

2

3

4

$\text{[math]}$

5

0

-4

-3

0

下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對(duì)稱軸為直線： $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是拋物線上兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2019九上·蘭山期中) 如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2023·東明模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，在正方形的邊上，分別按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向，都以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)終止，連接 $\text{[math]}$ ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則下列圖象中能大致表示 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2019九上·蘭山期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 得到格點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 度．

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12. (2019九上·蘭山期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2020八上·浦東期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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14. (2019九上·蘭山期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的內(nèi)切圓半徑為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$

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15. (2021九上·贛縣區(qū)期末) 如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度增加了米．

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16. (2019九上·蘭山期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答題

17. (2019九上·蘭山期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020八下·沛縣開學(xué)考)
方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．
1. （1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A₁B₁C；
2. （2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂ ，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．
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19. (2019九上·蘭山期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 的外接圓于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圓的半徑．
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20. (2021九上·蘭山期中) 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出．已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R（元），售價(jià)每只為P（元），且R、P與x的關(guān)系式分別為R＝500＋30x，P＝170－2x．
1. （1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤為1750元？
2. （2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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21. (2019九上·蘭山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為5， $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積．
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22. (2019九上·蘭山期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出拋物線的解析式；
2. （2）在拋物線上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面積為1?若存在，請求出符合條件的所有點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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