山東省濱州市陽(yáng)信縣2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：96 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·陽(yáng)信模擬) 如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)，收入3元記作3元，那么支出8元記作（）

A . 5元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 11元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2023·陽(yáng)信模擬) 如果關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則a的值可以是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·陽(yáng)信模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . 3a²?2a³＝6a⁵ B . a³+4a＝ $\text{[math]}$ C . （a²）³＝a⁵ D . -2（a+b）＝-2a+2b

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4. (2023·陽(yáng)信模擬) 已知a，b滿足方程組 $\text{[math]}$ 則a+b的值為（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2

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5. (2023·陽(yáng)信模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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6. (2023·陽(yáng)信模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 分別相切于點(diǎn)A，B， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2023·陽(yáng)信模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·陽(yáng)信模擬) 一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處．燈塔C在海島A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，在海島B的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，則海島B到燈塔C的距離是（）

A . 15海里 B . 20海里 C . 30海里 D . 60海里

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9. (2023·陽(yáng)信模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大 C . $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2023·陽(yáng)信模擬) 在2021年初中畢業(yè)生體育測(cè)試中，某校隨機(jī)抽取了10名男生的引體向上成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)（次）

12

11

10

9

人數(shù)（名）

1

3

4

2

關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . 中位數(shù)是10.5 B . 平均數(shù)是10.3 C . 眾數(shù)是10 D . 方差是0.81

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11. (2023·陽(yáng)信模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2023九上·肇源期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 叫做高斯函數(shù)，其中x為任意實(shí)數(shù)， $\text{[math]}$ 表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．定義 $\text{[math]}$ ，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③高斯函數(shù) $\text{[math]}$ 中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是 $\text{[math]}$ ；
④函數(shù) $\text{[math]}$ 中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

13. (2023·陽(yáng)信模擬) 在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的實(shí)數(shù)是．

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14. (2024九下·西夏模擬) 分解因式：ax²-9a=．

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15. (2023·陽(yáng)信模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2023·甘州模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，則cos∠OCB的值是.

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17. (2023·陽(yáng)信模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以點(diǎn)A ， B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D ， E ．作直線DE ，交BC于點(diǎn)M ．分別以點(diǎn)A ， C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F ， G ．作直線FG ，交BC于點(diǎn)N ．連接AM ， AN ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·陽(yáng)信模擬) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)是．

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三、解答題

19. (2023·陽(yáng)信模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·陽(yáng)信模擬) 某校為了解九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
1. （1）在這次調(diào)查中，“優(yōu)秀”所在扇形的圓心角的度數(shù)是；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，則估計(jì)該?！傲己谩钡娜藬?shù)是；
4. （4）已知“不合格”的3名學(xué)生中有2名男生、1名女生，如果從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)進(jìn)行體能加試，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到兩名男生的概率多少？
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21. (2023·陽(yáng)信模擬) 打油茶是廣西少數(shù)民族特有的一種民俗，某特產(chǎn)公司近期銷售一種盒裝油茶，每盒的成本價(jià)為50元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該種油茶的月銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示.
1. （1）求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
2. （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該種油茶的月銷售利潤(rùn)最大?求出最大利潤(rùn).
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22. (2023·陽(yáng)信模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A、B兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過(guò)C作 $\text{[math]}$ ，垂足為D．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2023·陽(yáng)信模擬) 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊AB，AD上，且AE＝DF，點(diǎn)G，H分別在邊AB，BC上，且FG⊥EH，垂足為P．
1. （1）求證：FG＝EH；
2. （2）若正方形ABCD邊長(zhǎng)為5，AE＝2，tan∠AGF $\text{[math]}$ ，求PF的長(zhǎng)度．
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24. (2023·陽(yáng)信模擬) 已知拋物線經(jīng)過(guò)A（－1，0）、B（0、3）、 C（3，0）三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交正方形OBDC的邊BD于點(diǎn)E，點(diǎn)M為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接OM ，交BC于點(diǎn)F
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）求證：∠BOF＝∠BDF ：
3. （3）是否存在點(diǎn)M使△MDF為等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求ME的長(zhǎng)
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