浙江省瑞安市六校聯(lián)盟2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：447 類型：開學(xué)考試

一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)

1. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x<2 B . x≤2 C . x>2 D . x≥2

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2. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 瑞安市是浙江省轄縣級市，2018年總?cè)丝?25.4萬。其中人口125.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 125.4×10⁴ B . 1254×10³ C . 12.54×10⁵ D . 1.254×10⁶

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3. (2023八下·杭州期中) 下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 下列計算正確的是（）

A . a²·a³=a⁶ B . (-2a)³=-6a³ C . 4a³÷6a²= $\text{[math]}$ a D . (3.14-π)⁰=0

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5. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 在平面直角坐標系中，將點A(-1，-2)向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為（）

A . (-3，-2) B . (2，2) C . (-2，2) D . (2，-2)

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6. (2024九上·重慶市期中) 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)與方差：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（分）	92	95	95	92
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇( )

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2024八下·北侖月考) 用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七下·牟平期末) 中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何?”設(shè)馬每匹 $\text{[math]}$ 兩，牛每頭 $\text{[math]}$ 兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 如圖：是由8個全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點都在小矩形的頂點上，如果點P是某個小矩形的頂點，連結(jié)PA，PB，那么使△ABP為等腰直角三角形的點P的個數(shù)是（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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10. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 如圖，過點C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于點A，B，若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖像與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（）

A . 2≤k≤9 B . 2≤k≤8 C . 2≤k≤5 D . 5≤k≤8

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二、填空題(本題共6小題，每小題5分，共30分)

11. (2022·溫嶺模擬) 因式分解：x²-4x= 。

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12. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 數(shù)據(jù)3，4，10，7，6的中位數(shù)是．

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13. (2022七上·烏魯木齊期末) 我國的《洛書》中記載著世界最古老的一個幻方：將1~9這九個數(shù)字填入3×3的方格中，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等，如圖的幻方中，字母m所表示的數(shù)是。

8

m

5
7

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14. (2020七上·福山期末) 如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長為2的正六邊形．則原來的紙帶寬為。

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15. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 如圖，直線AB的解析式y(tǒng)= $\text{[math]}$ x+3，交x軸于點A，交y軸于點B，點P為線段AB上一個動點，作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，則線段EF的最短長度為。

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16. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E是矩形ABCD的邊AD上的一動點，以CE為邊，在CE的右側(cè)構(gòu)造正方形CEFG，當(dāng)AE=時，ED平分∠FEC；連結(jié)AF，則AF的最小值為。

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三、解答題(本題有8小題，共80分)

17. (2019九上·瑞安開學(xué)考)
1. （1）計算：2019⁰+ $\text{[math]}$ +2×(-2)^-1 ．
2. （2）化簡：(a+b)²-b(2a+b)
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18. (2019九上·瑞安開學(xué)考)
1. （1）解方程：x²-2x-2=0．
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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19. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為BC上的兩點，且BE=CF，AF=DE。
1. （1）求證：△ABF≌△DCE；
2. （2）若DE平分∠ADC，求∠ADE的度數(shù)。
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20. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的四邊形為整點四邊形．如圖，已知整點A(1，6)，請在所給網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點四邊形。
1. （1）在圖1中畫一個整點四邊形ABCD，四邊形是軸對稱圖形，且面積為10；
2. （2）在圖2中畫一個整點四邊形ABCD，四邊形是中心對稱圖形，且有兩個頂點各自的橫坐標與縱坐標相等。
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21. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位：m)繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題
1. （1）圖①中a的值為；
2. （2）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽。
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22. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖像的一支位于第一象限。
1. （1）判斷該函數(shù)的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
2. （2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖像上，點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值。
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23. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．據(jù)統(tǒng)計：從今年年初至7月20日，豬肉價格不斷走高，7月20日比年初價格上漲了60%．某市民于某超市今年7月20購買2.5千克豬肉花100元錢。
1. （1）問：那么今年年初豬肉的價格為每千克多少元?
2. （2）某超市將進貨價為每千克30元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加20千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有120元的銷售利潤，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該每千克定價為多少元?
3. （3） 7月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其在原銷售價的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格不變情況下，該天的兩種豬肉總銷量比7月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的 $\text{[math]}$ ，兩種豬肉銷售的總金額比7月20日提高了 $\text{[math]}$ a%，求a的值。
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24. (2019九上·瑞安開學(xué)考) 如圖1，已知在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，連結(jié)AC，OA=3，∠OAC=30°，點D是BC的中點。
1. （1） OC=；點D的坐標為( )；
2. （2）若點E在線段OA上，直線DE把矩形OABC面積分成為2：1，求點E坐標。
3. （3）如圖2，點P為線段AB上一動點(與A、B不重合)，連接DP
  ①將△DBP沿DP所在的直線翻折，若點B恰好落在AC上，求此時BP的長。
  ②以線段DP為邊，在DP所在直線的右上方作等邊△DPQ當(dāng)動點P從點B運動到點A時，點Q也隨之運動，請直接寫出點Q運動路徑的長。
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