1. (2019·金華) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 。點D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF。

1. （1） 如圖1，若AD=BD，點E與點C重合，AF與DC相交于點O，求證：BD=2DO．
3. （2） 已知點G為AF的中點。

   ①如圖2，若AD=BD，CE=2，求DG的長。

   ②若AD=6BD，是否存在點E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由。