2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊3.3垂徑定...

更新時間：2019-03-13 瀏覽次數(shù)：310 類型：同步測試

一、單選題

1. (2018九上·三門期中) 如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點O作OE∥AC交半圓O于點E，過點E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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2. (2018九上·湖州期中) 如圖，已知AB和CD是⊙O的兩條等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為點M、N，BA、DC的延長線交于點P，聯(lián)結(jié)OP．下列四個說法中：① $\text{[math]}$ ；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2018九上·寧波期中) 已知點E在半徑為5的⊙O上運動，AB是⊙O的弦且AB=8，則使△ABE的面積為8 的點E共有（）個

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2018九上·寧波期中) 下列命題正確的個數(shù)是（）
①平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦；②平分弦的直徑平分弦所對的??；③垂直于弦的直線必過圓心；④垂直于弦的直徑平分弦所對的弧.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5. (2018九上·江陰期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是( $\text{[math]}$ ， a)(a＞2)，半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2 ，則a的值是（）

A . 2 B . 2＋ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2＋ $\text{[math]}$

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6. (2018九上·無錫月考) 如圖 $\text{[math]}$ ，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現(xiàn)將角尺向右平移 $\text{[math]}$ ，如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊與圓的兩個交點對應(yīng) $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，則可知井蓋的直徑是（）

A . 25cm B . 30cm C . 50cm D . 60cm

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7. 在半徑為5 cm的⊙O中，弦AB的長為6 cm，當(dāng)弦AB的兩個端點A，B在⊙O上滑動時，AB的中點在滑動過程中所經(jīng)過的路線為（）

A . 正方形 B . 直線 C . 圓 D . 多邊形

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8. (2022九上·吳江月考) 把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16cm，則球的半徑為（）

A . 10 $\text{[math]}$ cm B . 10cm C . 10 $\text{[math]}$ cm D . 8 $\text{[math]}$ cm

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9. (2019九上·巴南期末) 如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點，OE交弦BC于點D，過點C作⊙O切線交OE的延長線于點F，已知BC=8，DE=2，則⊙O的半徑為（）

A . 8 B . 5 C . 2.5 D . 6

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10. 《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”
如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算：圓形木材的直徑AC是（）

A . 13寸 B . 20寸 C . 26寸 D . 28寸

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二、填空題

11. (2024九上·望奎期末) 已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為．

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12. (2019九上·江都月考) 如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，其中，B點坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為．

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13. (2018九上·橋東期中) 如圖，某種魚缸的主視圖可視為弓形，該魚缸裝滿水時的最大深度CD為18cm，半徑OC為13cm，則魚缸口的直徑AB= cm.

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14. (2020九上·南京期中) 如圖，A(1，0)、B(3，0)，以AB為直徑作⊙M，射線OF交⊙M于E、F兩點，C為弧AB 的中點，D為EF的中點．當(dāng)射線OF繞O點旋轉(zhuǎn)時，CD的最小值為.

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15. (2024九上·玄武月考) 點P是半徑為5的⊙O內(nèi)點，OP=3，在過點P的所有弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為條。

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16. (2018九上·衢州期中) 如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，D兩點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于F，則弦AB的長度為；點E在運動過程中，線段FG的長度的最小值為．

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三、解答題

17. 如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

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18. (2018九上·湖州期中) 已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖所示）．
1. （1）求證：AC=BD；
2. （2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長
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19. 如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE=OF，求證：AB=CD．

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20. 用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．

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21. (2018·白云模擬) 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧 $\text{[math]}$
1. （1）用直尺和圓規(guī)作出 $\text{[math]}$ 所在圓的圓心O； $\text{[math]}$ 要求保留作圖痕跡，不寫作法 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的中點C到弦AB的距離為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在圓的半徑．
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22. (2018九上·紹興期中) 如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．
1. （1）弦長AB等于（結(jié)果保留根號）；
2. （2）當(dāng)∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)．
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23. (2019九上·江陰期中) 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1. （1）請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面；
2. （2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
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24. (2019九上·海淀期中) 生活中看似平常的隧道設(shè)計也很精巧．如圖是一張盾構(gòu)隧道斷面結(jié)構(gòu)圖，隧道內(nèi)部為以O(shè)為圓心AB為直徑的圓．隧道內(nèi)部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車隧道，下層為服務(wù)層．點A到頂棚的距離為0.8a，頂棚到路面的距離是3.2a，點B到路面的距離為2a．請你求出路面的寬度l．（用含a的式子表示）

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