廣東省廣州市白云區(qū)2018屆數(shù)學(xué)中考一模試卷（5月）

更新時(shí)間：2018-09-17 瀏覽次數(shù)：421 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·白云模擬) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·臨澤期中) 下面四幅圖是在同一天同一地點(diǎn)不同時(shí)刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽剛升起時(shí)的影像圖是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2018·白云模擬) 據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·白云模擬) 下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018·白云模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)有一點(diǎn)D，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·白云模擬) 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，正六邊形的周長(zhǎng)是12，則 $\text{[math]}$ 的半徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·白云模擬) 如圖，P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)一點(diǎn)，若矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·廣漢期中) 某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·白云模擬) 若 $\text{[math]}$ ＜2， $\text{[math]}$ >-3，則x的取值范圍（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上答案都不對(duì)

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10. (2018·白云模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，正方形DEFG邊長(zhǎng)也為2，且AC與DE在同一直線上， $\text{[math]}$ 從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 與正方形DEFG重合部分 $\text{[math]}$ 圖中陰影部分 $\text{[math]}$ 的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2018·白云模擬) 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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12. (2018·白云模擬) 如圖，在矩形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，連接AM、BM，分別取AM、BM的中點(diǎn)P、Q，以P、Q為頂點(diǎn)作第二個(gè)矩形PSRQ，使S、R在AB上 $\text{[math]}$ 在矩形PSRQ中，重復(fù)以上的步驟繼續(xù)畫圖 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，矩形ABCD的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 則：
1. （1） DC=；
2. （2）第n個(gè)矩形的邊長(zhǎng)分別是．
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13. (2018·白云模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是

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14. (2018·白云模擬) 把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上， $\text{[math]}$ ，若量出 $\text{[math]}$ ，則圓形螺母的外直徑是．

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15. (2018·白云模擬) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 和一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是．

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16. (2018·白云模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，其橫坐標(biāo)分別 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 設(shè)直線AB的解析式為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是整數(shù)時(shí)，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有個(gè) $\text{[math]}$

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三、解答題

17. (2018·白云模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2018·白云模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣x+1），然后從﹣2＜x＜ $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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19. (2018·白云模擬) 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧 $\text{[math]}$
1. （1）用直尺和圓規(guī)作出 $\text{[math]}$ 所在圓的圓心O； $\text{[math]}$ 要求保留作圖痕跡，不寫作法 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)C到弦AB的距離為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在圓的半徑．
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20. (2018·白云模擬) 中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)” $\text{[math]}$ 為此，我區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生 $\text{[math]}$ 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖 $\text{[math]}$ 部分 $\text{[math]}$ 如圖所示，其中分組情況是：
A組： $\text{[math]}$ B組： $\text{[math]}$ C組： $\text{[math]}$ D組： $\text{[math]}$
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：
1. （1） C組的人數(shù)是．
2. （2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；
3. （3）若我區(qū)有5400名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？
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21. (2020九上·懷集期中) 隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，某手機(jī)廠商采用先網(wǎng)絡(luò)預(yù)定，然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機(jī)的方式銷售，2015年該廠商將推出一款新手機(jī)，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，定價(jià)為2200元，日預(yù)訂量為20000臺(tái)，若定價(jià)每減少100元，則日預(yù)訂量增加10000臺(tái)．
1. （1）設(shè)定價(jià)減少x元，預(yù)訂量為y臺(tái)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若每臺(tái)手機(jī)的成本是1200元，求所獲的利潤(rùn)w（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)定價(jià)為多少時(shí)所獲利潤(rùn)最大；
3. （3）若手機(jī)加工廠每天最多加工50000臺(tái)，且每批手機(jī)會(huì)有5%的故障率，通過計(jì)算說明每天最多接受的預(yù)訂量為多少？按最大量接受預(yù)訂時(shí)，每臺(tái)售價(jià)多少元？
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22. (2018·白云模擬) 如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東 $\text{[math]}$ 方向，船P在船B的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，AP的距離為30海里 $\text{[math]}$ 參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求船P到海岸線MN的距離 $\text{[math]}$ 精確到 $\text{[math]}$ 海里 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若船A、船B分別以20海里 $\text{[math]}$ 小時(shí)、15海里 $\text{[math]}$ 小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處．
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23. (2018·白云模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，以O(shè)A、OB為邊作平行四邊形OACB，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
1. （1）求k的值；
2. （2）根據(jù)圖象，直接寫出 $\text{[math]}$ 時(shí)自變量x的取值范圍；
3. （3）將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上．
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24. (2018·白云模擬) 如圖 $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ 是弦BC上一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D．
1. （1）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求PD的長(zhǎng)；
2. （2）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ，連接DE．
  ①求證：DE是 $\text{[math]}$ 的切線；
  ②求PC的長(zhǎng)．
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25. (2018·白云模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 直線 $\text{[math]}$ 直線AB于點(diǎn) $\text{[math]}$ 現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，兩點(diǎn)都停止 $\text{[math]}$ 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；線段OD的長(zhǎng)為．
2. （2）設(shè)?OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系(不要求寫出取值范圍)，并確定t為何值時(shí)S的值最大？
3. （3）是否存在某一時(shí)刻t，使得?OPQ為等腰三角形？若存在，寫出所有滿足條件的t的值；若不存在，則說明理由．
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