浙江省紹興市2018-2019學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時間：2018-12-06 瀏覽次數(shù)：507 類型：期中考試

一、單選題

1. (2018九上·紹興期中) 下列說法正確的是（）

A . 同圓或等圓中弧相等，則它們所對的圓心角也相等 B . 0°的圓心角所對的弦是直徑 C . 平分弦的直徑垂直于這條弦 D . 三點(diǎn)確定一個圓

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2. (2018九上·紹興期中) 向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關(guān)系為y=ax²+bx．若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？（）

A . 第8秒 B . 第10秒 C . 第12秒 D . 第15秒

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3. (2018九上·紹興期中) 若將函數(shù)y=2x²的圖象向上平移5個單位，再向右平行移動1個單位，得到的拋物線是（）

A . Y=2(x+5)²1 B . y=2(x+5)²-1 C . y=2(x-1)²+5 D . y=2(x-1)²-5

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4. (2018九上·紹興期中) 一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球，從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，則兩次摸到的球，都是紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018九上·紹興期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，

有以下結(jié)論：
①a+b+c<0；②a－b+c>1；③abc>0；④4a－2b+c<0；⑤c-a>1．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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6. (2018九上·紹興期中) 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，把半圓沿弦AC折疊，AC恰好經(jīng)過點(diǎn)O，則BC與AC的關(guān)系是（）

A . 弧BC= $\text{[math]}$ 弧AC B . 弧BC= $\text{[math]}$ 弧AC C . 弧BC=弧AC D . 不能確定

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7. (2018九上·紹興期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=2，以AB的中點(diǎn)D為圓心DC為半徑，作圓心角為90°的扇形DEF，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ -2 B . $\text{[math]}$ -1 C . π－2 D . π－1

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8. (2018九上·紹興期中) 已知二次函數(shù)y=﹣x²+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點(diǎn)時，m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ ＜m＜3 B . $\text{[math]}$ ＜m＜2 C . ﹣2<m<3 D . ﹣6<m<﹣2

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9. (2018九上·紹興期中) 已知如圖，拋物線y=-x²-2x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，CH⊥AB交x軸于H，在CH右側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)P，已知PQ⊥AC，垂足為Q，當(dāng)∠ACH=∠CPQ時，此時CP的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018·蒙自模擬) 二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來了很大方便，它是由大小相同的黑白兩色的小正方形（如圖1中C）按某種規(guī)律組成的一個大正方形，現(xiàn)有25×25格式的正方形如圖1，角上是三個7×7的A型大黑白相間正方形，中間右下一個5×5的B型黑白相間正方形，除這4個正方形外，若其他的小正方形白色塊數(shù)y與黑色塊數(shù)x正好滿足如圖2所示的函數(shù)圖象，則該25×25格式的二維碼共有多少塊黑色的C型小正方形（）

A . 153 B . 218 C . 100 D . 216

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二、填空題

11. (2018九上·紹興期中) 如圖，四個函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx² ．則a、b、c、d的大小關(guān)系為 .

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12. (2018九上·紹興期中) 三名運(yùn)動員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場，由于某種原因，要求這三名運(yùn)動員用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為．

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13. (2023九上·成都月考) 如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm² ．（結(jié)果保留π）

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14. (2018九上·紹興期中) 平行于x軸的直線l分別與一次函數(shù)y=﹣x+3和二次函數(shù)y=x²﹣2x﹣3的圖象交于A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)三點(diǎn)，且x₁<x₂<x₃ ，設(shè)m=x₁+x₂+x₃ ，則m的取值范圍是.

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15. (2018九上·紹興期中) 在平面直角坐標(biāo)系，對于點(diǎn)P(x，y)和Q(x，y′)，給出如下定義：若y= $\text{[math]}$ 則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．例如：點(diǎn)(1，2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1，2)，點(diǎn)(﹣1，3)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣1，﹣3)．點(diǎn)(﹣5，﹣2)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為；若點(diǎn)P在函數(shù)y=﹣x²+16（﹣5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是﹣16≤y′≤16，實數(shù)a的取值范圍為．

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16. (2018九上·紹興期中) 某電商銷售一款夏季時裝，進(jìn)價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費(fèi)用a元（a>0）．未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元．通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費(fèi)用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為。

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17. (2018九上·紹興期中) 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管破裂，維修人員為更新管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1. （1）請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面（要求：保留作圖痕跡，標(biāo)出圓心O）；
2. （2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
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18. (2018九上·紹興期中) 已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，且過點(diǎn)C(0，－3)
1. （1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=－x上，并寫出平移后拋物線的表達(dá)式
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19. (2018九上·紹興期中) 如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
1. （1）弦長AB等于（結(jié)果保留根號）；
2. （2）當(dāng)∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)．
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20. (2018九上·紹興期中) 隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更加多樣、便捷．李老師組織數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們開展了“你最喜歡的溝通方式”問卷調(diào)查活動，并在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（每人必選且只選一種），將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
1. （1）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為；
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
3. （3）寒假中的某一天，張明和李響都想從“電話”、“微信”、“QQ”三種溝通方式選一種方式與李老師聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出張明和李響兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．
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21. (2022九上·杭州月考) 已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED．
1. （1）求證：ED=EC
2. （2）若CD=3，EC= $\text{[math]}$ ，求AB的長
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22. (2018九上·紹興期中) 若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質(zhì)：
“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：
1. （1）矩形“奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
2. （2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．“奇妙四邊形”ABCD的面積為；
3. （3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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23. (2018九上·紹興期中) 某商家銷售一款商品，進(jìn)價每件80元，售價每件145元，每天銷售40件，每
銷售一件需支付給商場管理費(fèi)5元，未來一個月（按30天計算），這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷售量為y件．
1. （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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24. (2018九上·紹興期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－4，0)(4，0)，C(m，0)是線段AB上一點(diǎn)（與A，B點(diǎn)不重合），拋物線L₁： $\text{[math]}$ （a<0）經(jīng)過點(diǎn)A，C，頂點(diǎn)為D，拋物線L₂： $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)C，B，頂點(diǎn)為E，AD，BE的延長線相交于點(diǎn)F
1. （1）若a= $\text{[math]}$ ，m=－1，求拋物線L₁ ， L₂的解析式
2. （2）若a=－1，AF⊥BF，求m的值；
3. （3）是否存在這樣的實數(shù)a（a<0），無論m取何值，直線AF與BF都不可能互相垂直？若存在，請直接寫出a的兩個不同的值；若不存在，請說明理由．
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