浙江省衢州市2018-2019學年九年級上學期數學期中考試試...

更新時間：2018-11-12 瀏覽次數：474 類型：期中考試

一、單選題

1. (2018九上·衢州期中) 有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，其正面的數字是偶數的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·嘉興月考) ⊙O以原點為圓心，5為半徑，點P的坐標為(4，2)，則點P與⊙O的位置關系是（）

A . 點P在⊙O內 B . 點P在⊙O上 C . 點P在⊙O外 D . 點P在⊙O上或⊙O外

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3. (2018九上·衢州期中) 某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，繪出的某一結果出現的頻率折線圖，則符合這一結果的試驗可能是（）

A . 拋一枚硬幣，出現正面朝上 B . 擲一個正六面體的骰子，出現3點朝上 C . 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 D . 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

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4. (2018九上·衢州期中) 將拋物線y=x²-2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（）

A . y=（x-1）²+4 B . y=（x-4）²+4 C . y=（x+2）²+6 D . y=（x-4）²+6

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5. (2018九上·衢州期中) 如圖，若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B(﹣1，0)，則①二次函數的最大值為a+b+c；②a﹣b+c<0；③b²﹣4ac<0；④當y>0時，﹣1<x<3．其中正確的個數是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2018九上·衢州期中) 如圖，⊙A過點O(0，0)，C( $\text{[math]}$ ，0)，D(0，1)，點B是x軸下方⊙A上的一點，連接BO，BD，則∠OBD的度數是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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7. (2018九上·衢州期中) 如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．若⊙O的半徑為3，則弧BC的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·衢州期中) 如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB，BC分別交于點E，D，則BE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018九上·衢州期中) 四位同學在研究函數y=x²+bx+c（b，c是常數）時，甲發(fā)現當x=1時，函數有最小值；乙發(fā)現﹣1是方程x²+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現函數的最小值為3；丁發(fā)現當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發(fā)現的結論是錯誤的，則該同學是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2018九上·衢州期中) 如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形OA₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈ ，如果點A的坐標為( $\text{[math]}$ ， 0)，那么點B₂₀₁₈的坐標為（）

A . (1，1) B . $\text{[math]}$ C . (﹣1，1) D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2018九上·湖州期中) 如圖所示，有一電路AB是由圖示的開關控制，閉合a，b，c，d，e五個開關中的任意兩個開關，使電路形成通路，則使電路形成通路的概率是．

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12. (2018九上·衢州期中) 飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）關于滑行時間t（單位：s）的函數解析式是 $\text{[math]}$ ，在飛機著陸滑行中，最后4s滑行的距離是m．

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13. (2018九上·衢州期中) 如圖，AB是⊙O的直輕，點C是半徑OA的中點，過點C作DE⊥AB，交⊙O于D，E兩點，過點D作直徑DF，連結AF，則∠DFA=．

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14. (2018九上·衢州期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB<AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，則陰影部分的面積為．

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15. (2018九上·衢州期中) 如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，D兩點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于F，則弦AB的長度為；點E在運動過程中，線段FG的長度的最小值為．

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16. (2018九上·衢州期中) 如圖，將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位，得到拋物線y₂的圖象．P是拋物線y₂對稱軸上的一個動點，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y₂交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，請求出滿足條件的t的值，則t=．

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三、解答題

17. (2018九上·衢州期中) 如圖，在圓內接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，求∠BCD的度數．

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18. (2018九上·衢州期中) 某同學報名參加校運會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，400m（分別用A₁ ， A₂ ， A₃表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用B₁ ， B₂表示）
1. （1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率是多少？
2. （2）該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求出恰好是1個田賽項目和1個徑賽項目的概率．
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19. (2018九上·衢州期中) 已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，若直徑AB的長為4，且BC=2，∠DAC=15°．
1. （1）求∠DAB的度數；
2. （2）求圖中陰影部分的面積（結果保留π）
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20. (2018九上·衢州期中) 如圖，已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D．
1. （1）求證：AC=BD；
2. （2）若大圓的半徑R=10，小圓半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長
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21. (2018九上·衢州期中) 某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品，調查發(fā)現，銷售單價不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系，當銷售單價為44元時，日銷售量為72件；當銷售單價為48元時，日銷售量為64件．
1. （1）求y與x之間的函數關系式；
2. （2）設該護膚品的日銷售利潤為w（元），當銷售單價x為多少時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？
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22. (2018九上·衢州期中) 我們定義兩個不相交的函數圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數的“和諧值”．
1. （1）求拋物線y=x²﹣2x+2與x軸的“和諧值”；
2. （2）求拋物線y=x²﹣2x+2與直線y=x﹣1的“和諧值”；
3. （3）求拋物線y=x²﹣2x+2在拋物線 $\text{[math]}$ 的上方，且兩條拋物線的“和諧值”為2，求c的值．
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23. (2022九上·鄞州期中) 已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
1. （1）當∠BAC為銳角時，如圖①，求證：∠CBE= $\text{[math]}$
2. （2）當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由．
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24. (2018九上·衢州期中) 對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線L．現有點A(2，0)和拋物線L上的點B(－1，n)，請完成下列任務：
1. （1）【嘗試】
  當t=2時，拋物線y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的頂點坐標為；
2. （2）判斷點A是否在拋物線L上；
3. （3）求n的值．
4. （4）【發(fā)現】
  通過(2)和(3)的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線L總過定點，坐標為．
5. （5）【應用】
  二次函數y=-3x²+5x+2是二次函數y=x²3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
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