浙江省臺(tái)州市三門城關(guān)中學(xué)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：459 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2018九上·三門期中) 拋物線y=（x﹣1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （﹣1，﹣3） D . （1，﹣3）

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2. (2018九上·三門期中) 方程x²﹣x=0的解是（?? ）

A . x=0 B . x=1 C . x₁=0，x₂=1 D . x₁=0，x₂=﹣1

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3. (2021九上·福綿期中) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. (2018九上·三門期中) 小丁去看某場(chǎng)電影，只剩下如圖所示的六個(gè)空座位供他選擇，座位號(hào)分別為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、3號(hào)、5號(hào)和2號(hào)．若小丁從中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的座位號(hào)是偶數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D .

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5. (2018九上·三門期中) 如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點(diǎn)O作OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. (2018九上·三門期中) 拋物線y=2x²向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后的解析式為（）

A . y=2（x+1）²﹣3 B . y=2（x+1）²+3 C . y=2（x﹣1）²﹣3 D . y=2（x﹣1）²+3

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7. (2018九上·三門期中) 如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，邊B₁C₁與CD交于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣2﹣ B . $\text{[math]}$ ﹣2+ $\text{[math]}$ C . D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. (2020九上·北京月考) 兩個(gè)少年在綠茵場(chǎng)上游戲．小紅從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，小蘭從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿⊙O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)C，兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示，其中AC $\text{[math]}$ DB．兩人同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束，其間他們與點(diǎn)C的距離y與時(shí)間x（單位：秒）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．則下列說法正確的是（）

A . 小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長(zhǎng) B . 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇 C . 當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候，小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點(diǎn)D D . 在4.84秒時(shí)，兩人的距離正好等于⊙O的半徑

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9. (2018九上·三門期中) 如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，AE，F(xiàn)G分別交射線CD于點(diǎn)PH，連結(jié)AH，若P是CH的中點(diǎn)，則△APH的周長(zhǎng)為（）

A . 24 B . 20 C . 18 D . 15

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10. (2018九上·三門期中) 如圖，⊙O₁的半徑為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O₂為正方形ABCD的中心，O₁O₂垂直AB于P點(diǎn)，O₁O₂=8．若將⊙O₁繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O₁與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（）

A . 3次 B . 5次 C . 6次 D . 7次

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二、填空題

11. (2018九上·三門期中) 一個(gè)扇形的圓心角是120°，面積為3πcm² ，那么這個(gè)扇形的半徑是．

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12. (2018九上·三門期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD=°．

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13. (2018九上·三門期中) 正多面體只有五種，分別是正四面體，正六面體，正八面體，正十二面體和正二十面體．如圖是一枚質(zhì)地均勻的正二十面體的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．將這枚骰子隨機(jī)擲出后，“6”朝上的概率是．

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14. (2018九上·三門期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（1，1），則 $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 的取值范圍為．

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15. (2018九上·三門期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂ ，若x₂＜0，且 $\text{[math]}$ ＞﹣1，則整數(shù)m的值為．

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16. (2018九上·三門期中) 定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的γ（a，θ）變換．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．△A₁B₁C₁就是△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后所得的圖形．若△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后得△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁經(jīng)γ（2，180°）變換后得△A₂B₂C₂ ， △A₂B₂C₂經(jīng)γ（3，180°）變換后得△A₃B₃C₃ ，依此類推……△A_n_﹣1B_n_﹣1C_n_﹣1經(jīng)γ（n，180°）變換后得△A_nB_nC_n ，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是，點(diǎn)A₂₀₂₀的坐標(biāo)是．

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三、解答題

17. (2018九上·三門期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2018九上·黃石期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，求線段OE的長(zhǎng)．

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19. (2018九上·三門期中) 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

①已知△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A₁B₁C₁ ，并直接寫出C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
② 以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂ ，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A₂B₂C₂ ，并直接寫出C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

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20. (2018九上·三門期中) 在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字﹣1、2、﹣3，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．
1. （1）用列表或樹狀圖寫出點(diǎn)A坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；
2. （2）求點(diǎn)A在第三象限內(nèi)的概率.
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21. (2018九上·三門期中) 已知：二次函數(shù)y=﹣2x²+4x+m+1，與x軸的公共點(diǎn)為A，B．
1. （1）如果A與B重合，求m的值；
2. （2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)：
  ①當(dāng)m=﹣1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
  
  ②若設(shè)拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n，當(dāng)1＜n≤8時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．
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22. (2018九上·三門期中) 某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～50千克之間（含20千克和50千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過50千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折．

（1）根據(jù)題意，填寫如表：

蔬菜的批發(fā)量（千克）	…	25	50	65	80	…
所付的金額（元）	…	125		260		…

（2）此種蔬菜的日銷售量y（千克）受零售價(jià)x（元/千克）的影響較大，為此該經(jīng)銷商試銷一周獲得如下數(shù)據(jù)

零售價(jià)x（元/千克）

5

5.5

6

6.5

7

日銷售量y（千克）

90

75

60

45

30

根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每天批發(fā)的蔬菜能夠全部銷售完，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？此時(shí)進(jìn)貨量應(yīng)為多少？

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23. (2018九上·三門期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△MDC，以CD為直徑作⊙O交MD于點(diǎn)A，交MC于點(diǎn)B，連接AB，BC和CD的長(zhǎng)分別為2，4，且∠ADC＝45°，求：
1. （1） AB的長(zhǎng)和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)M的坐標(biāo).
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24. (2018九上·三門期中) 我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．
1. （1） ①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有；
  ②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形“十字形”．（填“是”或“不是”）
2. （2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當(dāng)6≤AC²+BD²≤7時(shí)，求OE的取值范圍；
3. （3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ．求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；
  ① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12 $\text{[math]}$ ．
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