浙江省溫州市蒼南縣2018屆數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2019-04-03 瀏覽次數(shù)：566 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·蒼南模擬) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，－2這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . －2

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2. (2018·蒼南模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²?a³=a⁵ C . （2a）²=4a D . （a²）³=a⁵

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3. (2018·蒼南模擬) 如圖所示，該圓柱體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2018·蒼南模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=68°，則∠OBC等于（）

A . 22° B . 26° C . 32° D . 34°

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5. (2023·中山模擬) 某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

成績（分）

36

37

38

39

40

人數(shù)（人）

1

2

1

4

2

表中表示成績分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）

A . 38分 B . 38.5分 C . 39分 D . 39.5分

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6. (2018九上·封開期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣10=0時(shí)，下列變形正確的為（）

A . （x+3）²=1 B . （x﹣3）²=1 C . （x+3）²=19 D . （x﹣3）²=19

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7. (2018·蒼南模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x≥2 B . 1＜x＜2 C . 1＜x≤2 D . x≤2

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8. (2018·蒼南模擬) 已知點(diǎn)（﹣2，y₁），（1，0），（3，y₂）都在一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象上，則y₁ ， y₂ ， 0的大小關(guān)系是（）

A . 0＜y₁＜y₂ B . y₁＜0＜y₂ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜0＜y₁

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9. (2018·蒼南模擬) 七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”．如圖是一個(gè)七巧板迷宮，它恰好拼成了一個(gè)正方形ABCD，其中點(diǎn)E，P分別是AD，CD的中點(diǎn)，AB=2 $\text{[math]}$ ，一只螞蟻從A處沿圖中實(shí)線爬行到出口P處，則它爬行的最短路徑長為（）

A . 3 B . 2+ C . 4 D . 3

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10. (2021·黃岡模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，AE，F(xiàn)G分別交射線CD于點(diǎn)PH，連結(jié)AH，若P是CH的中點(diǎn)，則△APH的周長為（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 24

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二、填空題

11. (2019·寧波模擬) 分解因式：a²﹣4a=．

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12. (2018·蒼南模擬) 一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，這10個(gè)球中有m個(gè)紅球，從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為．

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13. (2023八下·瑤海期中) 某種品牌手機(jī)經(jīng)過4，5月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由5000降到3600元，且5月份降價(jià)的百分率是4月份降價(jià)的百分率的2倍．設(shè)4月份降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：（不解方程）．

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14. (2018·蒼南模擬) 如圖，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B點(diǎn)落在BC延長線上的點(diǎn)E處，連結(jié)DE，若∠B=30°，則∠CDE=°．

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15. (2018·蒼南模擬) 如圖，要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線（即O為AB的中點(diǎn)）時(shí)照明效果最佳，若CD= $\text{[math]}$ 米，則路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為米（計(jì)算結(jié)果保留根號）．

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16. (2018·蒼南模擬) 如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+b分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B，交反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記四邊形OBCE的面積為S₁ ， △OBD的面積為S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，則CD的長為．

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三、解答題

17. (2018·蒼南模擬) 計(jì)算：（﹣2）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）²+|﹣1|．

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18. (2018·蒼南模擬) 如圖，在△ABE中，C為邊AB延長線上一點(diǎn)，BC=AE，點(diǎn)D在∠EBC內(nèi)部，且∠EBD=∠A=∠DCB．
1. （1）求證：△ABE≌△CDB．
2. （2）連結(jié)DE，若∠CDB=60°，∠AEB=50°，求∠BDE的度數(shù)．
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19. (2018·蒼南模擬) 如圖，5×5的正方形網(wǎng)格中隱去了一些網(wǎng)格線，AB，CD間的距離是2個(gè)單位，CD，EF間的距離是3個(gè)單位，格點(diǎn)O在CD上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）．請分別在圖①、②中作格點(diǎn)三角形OPQ，使得∠POQ=90°，其中點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在EF上，且它們不全等．

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20. (2018·蒼南模擬) 隨著道路交通的不斷完善，某市旅游業(yè)快速發(fā)展，該市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下所示，根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：
1. （1） 2017年“五?一”期間，該市旅游景點(diǎn)共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
2. （2）在等可能性的情況下，甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表加以說明．
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21. (2019·沈丘模擬) 如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2 $\text{[math]}$ ，O是邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，過E作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F．
1. （1）求證：EF⊥AC．
2. （2）連結(jié)DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長．
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22. (2018·蒼南模擬) 如圖，?ABCD位于直角坐標(biāo)系中，AB=2，點(diǎn)D（0，1），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過x軸正半軸上的點(diǎn)A，B，CE⊥x軸于點(diǎn)E．
1. （1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
2. （2）將該拋物線向上平移m個(gè)單位恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且這時(shí)新拋物線交x軸于點(diǎn)M，N．
  ①求MN的長．
  
  ②點(diǎn)P是新拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AQ，則OQ的最小值為（直接寫出答案即可）
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23. (2018·蒼南模擬) 如圖，王爺爺家院子里有一塊三角形田地ABC，AB=AC=5米，BC=6米，現(xiàn)打算把它開墾出一個(gè)矩形MNFE區(qū)域種植韭菜，△AMN區(qū)域種植芹菜，△CME和△BNF區(qū)域種植青菜（開墾土地面積損耗均忽略不計(jì)），其中點(diǎn)M，N分別在AC，AB上，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，已知韭菜每平方米收益100元，芹菜每平方米收益60元，青菜每平方米收益40元，設(shè)CM=5x米，王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋閃元．
1. （1）當(dāng)矩形MNFE恰好為正方形時(shí)，求韭菜種植區(qū)域矩形MNFE的面積．
2. （2）若種植韭菜的收益等于另兩種蔬菜收益之和的2倍，求這時(shí)x的值．
3. （3）求王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋閃關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及W的最大值．
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24. (2018·蒼南模擬) 如圖，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是邊CD上一點(diǎn)，且DE=5，P是射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，過A，P，E三點(diǎn)的⊙O交直線AB于點(diǎn)F，連結(jié)PE，EF，PF，設(shè)AP=m．
1. （1）當(dāng)m=6時(shí)，求AF的長．
2. （2）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中．
  ①tan∠PFE的值是否改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的變化范圍．
  
  ②當(dāng)矩形ABCD恰好有2個(gè)頂點(diǎn)落在⊙O上時(shí)，求m的值．
3. （3）若點(diǎn)A，H關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，連結(jié)EH，CH．當(dāng)△CEH是等腰三角形時(shí)，求出所有符合條件的m的值．（直接寫出答案即可）
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