1. (2018·蒼南模擬) 如圖，?ABCD位于直角坐標(biāo)系中，AB=2，點(diǎn)D（0，1），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過x軸正半軸上的點(diǎn)A，B，CE⊥x軸于點(diǎn)E．

1. （1） 求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
3. （2） 將該拋物線向上平移m個(gè)單位恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且這時(shí)新拋物線交x軸于點(diǎn)M，N．

   ①求MN的長(zhǎng)．

   ②點(diǎn)P是新拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AQ，則OQ的最小值為（直接寫出答案即可）