2017年河北省石家莊市正定縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2017-04-19 瀏覽次數(shù)：592 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·烏魯木齊模擬) ﹣3的倒數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

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2. (2017·正定模擬) 下列運(yùn)算正確的是（?? ）

A . a³+a²=2a⁵ B . a⁶÷a²=a³ C . a⁴?a³=a⁷ D . （ab²）³=a²b⁵

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3. (2017·正定模擬) 下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·正定模擬) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年石家莊外環(huán)線內(nèi)新栽植樹(shù)木6120000株，將6120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.612×10⁷ B . 6.12×10⁶ C . 61.2×10⁵ D . 612×10⁶

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5. (2017七上·綦江期中) 如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)（）

A . 7 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣2

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6. (2017·天津模擬) 如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2017·正定模擬) 如圖，DE∥AB，則∠B的大小為（）

A . 42° B . 45° C . 48° D . 58°

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8. (2017·正定模擬) A、B兩地相距160千米，甲車(chē)和乙車(chē)的平均速度之比為4：5，兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車(chē)比甲車(chē)早到30分鐘，若求甲車(chē)的平均速度，設(shè)甲車(chē)平均速度為4x千米/小時(shí)，則所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =30 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =30

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9. (2021八上·臺(tái)山期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八下·欒城期末) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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11. (2021八下·扎魯特旗期末) 如圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（）

A . 52 B . 42 C . 76 D . 72

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12. (2017·正定模擬) 若一元二次方程x²﹣2x﹣m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)（?? ）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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13. (2017·正定模擬) 如圖為5×5的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)O是（）

A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的內(nèi)心 D . △ABC的內(nèi)心

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14. (2023九上·長(zhǎng)春月考) 如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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15. (2018九上·黑龍江期末) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，
下列結(jié)論：
①4ac＜b²；
②方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根是x₁=﹣1，x₂=3；
③3a+c＞0
④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

16. (2017八上·陽(yáng)江期中) 16的平方根是．

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17. (2017·正定模擬) 若a²+a=0，則2a²+2a+2016的值為．

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18. (2017·正定模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分別在直線y=kx+b和x軸上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），那么點(diǎn)A₃的縱坐標(biāo)是，點(diǎn)A_n的縱坐標(biāo)是．

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三、解答題

19. (2017·正定模擬) 計(jì)算題
1. （1）計(jì)算：|﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ +2sin60°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中x=2017．
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20. (2017·正定模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P與B，C不重合），連接PM并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于Q．
1. （1）試說(shuō)明△PCM≌△QDM．
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B、C之間運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形？并說(shuō)明理由．
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21. (2017·正定模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)A作AH⊥y軸，垂足為H，AH=4，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．
1. （1）求△AHO的周長(zhǎng)；
2. （2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
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22. (2017·正定模擬)
某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
1. （1） ①則樣本容量容量是.
  ②并補(bǔ)全直方圖；
2. （2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；
3. （3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫(xiě)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．
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23. (2017·正定模擬) 某片果園有果樹(shù)80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹(shù)提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每棵樹(shù)所受光照就會(huì)減少，單棵樹(shù)的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹(shù)產(chǎn)果y（千克），增種果樹(shù)x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）在投入成本最低的情況下，增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？
3. （3）當(dāng)增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？
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24. (2017·正定模擬)
如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC．
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
2. （2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求⊙P被OB截得的弦長(zhǎng)．
3. （3）若⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
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25. (2017·正定模擬)
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一Rt△AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線l：y=﹣x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線l的解析式及頂點(diǎn)G的坐標(biāo)．
2. （2） ①求證：拋物線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
  ②分別連接CG，DG，求△GCD的面積．
3. （3）在第二象限內(nèi)，拋物線上存在異于點(diǎn)G的一點(diǎn)P，使△PCD與△CDG的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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