天津109中2016-2017學年中考數(shù)學模擬試卷

更新時間：2017-10-30 瀏覽次數(shù)：750 類型：中考模擬

一、選擇題：

1. 計算5﹣（﹣2）×3的結果等于（）

A . ﹣11 B . ﹣1 C . 1 D . 11

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2. (2023九上·邵東月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= $\text{[math]}$ ，則sinA=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·和平模擬) 點p（5，﹣3）關于原點對稱的點的坐標是（）

A . （3，﹣5） B . （﹣5，﹣3） C . （﹣5，3） D . （﹣3，5）

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4. (2017·天津模擬) 如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·天津模擬) 下列運算中，錯誤的個數(shù)為（）
① $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ =±4；③ $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2019·寶雞模擬) 化簡 $\text{[math]}$ 的結果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x+1 D . x﹣1

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7. (2017·天津模擬) 方程3x（x﹣1）=5（x﹣1）的根為（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x=1 C . x₁=1 x₂= $\text{[math]}$ D . x₁=1 x₂= $\text{[math]}$

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8. (2017·河北模擬) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＞0 B . x≥﹣2 C . x≥2 D . x≤2

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9. (2017·天津模擬) 如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長BC到點E，使CE=1，連接DE，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當△ABP和△DCE全等時，t的值為（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 3或7

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10. (2017·赤峰模擬) 函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），若x₁＜x₂＜0，則y₁、y₂、0三者的大小關系是（）

A . y₁＜y₂＜0 B . y₂＜y₁＜0 C . y₁＞y₂＞0 D . y₂＞y₁＞0

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11. (2017·天津模擬) 如圖，在直角坐標系中，正△AOB的邊長為2，設直線x=t（0≤t≤2）截這個三角形所得位于此直線左方的圖形的面積為y，則y關于t的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題：

12. (2017·天津模擬) 計算：（﹣3x²y）?（ $\text{[math]}$ xy²）=．

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13. (2017·天津模擬) 計算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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14. (2017九上·寧波期中) 在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中裝有3個紅球且從中隨機摸出一個球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，那么口袋中小球共有個．

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15. (2017九上·井陘礦開學考) 已知一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)），x與y的部分對應值如右表：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
﹣2
﹣4
那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b＞0的解是．

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16. (2018九上·柘城期末) 如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長AB、CA′相交于點D，則線段BD的長為．

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17. (2017·天津模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a₁（x﹣2）²+2與y=a₂（x﹣2）²﹣3的頂點分別為A，B，與x軸分別交于點O，C，D，E．若點D的坐標為（﹣1，0），則△ADE與△BOC的面積比為．

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三、簡答題：

18. (2017·天津模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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19. (2017·天津模擬) 已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數(shù)字1、3、2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．
1. （1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果；
2. （2）現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax²+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請用概率知識解釋．
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20. (2017·天津模擬) 如圖，點P為△ABC的內心，延長AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點E，滿足AD²=AB?AE．
求證：DE是⊙O的切線．

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21. (2017·天津模擬) 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE= $\text{[math]}$ ，cos∠ACD= $\text{[math]}$ ，求tan∠AEC的值及CD的長．

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22. (2017·天津模擬) 如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=﹣x+b也隨之移動，設移動時間為t秒．
1. （1）當t=2時，則AP=，此時點P的坐標是．
2. （2）當t=3時，求過點P的直線l：y=﹣x+b的解析式？
3. （3）當直線l：y=﹣x+b從經(jīng)過點M到點N時，求此時點P向上移動多少秒？
4. （4）點Q在x軸時，若S_△_ONQ=8時，請直按寫出點Q的坐標是．
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23. (2017·天津模擬) 如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．
1. （1）求證：AD=BC；
2. （2）求證：△AGD∽△EGF；
3. （3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2017·天津模擬) 如圖，拋物線y=﹣x²+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，請解決下列問題．
1. （1）填空：點C的坐標為（，），點D的坐標為（，）；
2. （2）設點P的坐標為（a，0），當|PD﹣PC|最大時，求α的值并在圖中標出點P的位置；
3. （3）在（2）的條件下，將△BCP沿x軸的正方向平移得到△B′C′P′，設點C對應點C′的橫坐標為t（其中0＜t＜6），在運動過程中△B′C′P′與△BCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的關系式，并直接寫出當t為何值時S最大，最大值為多少？
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