新疆烏魯木齊九十八中2017年中考數(shù)學(xué)四模試卷

更新時間：2017-12-15 瀏覽次數(shù)：502 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·烏魯木齊模擬) ﹣3的倒數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

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2. (2017·烏魯木齊模擬) 下列運算正確的是（）

A . a³+a³=2a⁶ B . a⁶+a^﹣³=a³ C . a³?a³=2a³ D . （﹣3a²）³=﹣27a⁶

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3. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖是一個臺階形的零件，兩個臺階的高度和寬度都相等，則它的三視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·烏魯木齊模擬) 200粒大米重約4克，如果每人每天浪費1粒米，那么約458萬人口的漳州市每天浪費大米約（）克（用科學(xué)記數(shù)法表示）．

A . 91600 B . 91.6×10³ C . 9.16×10⁴ D . 0.916×10⁵

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5. (2019八下·杭錦后旗期末) 某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯誤的是（）

A . 修車時間為15分鐘 B . 學(xué)校離家的距離為2000米 C . 到達(dá)學(xué)校時共用時間20分鐘 D . 自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米

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6. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖，A，B是函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（）

A . S=2 B . S=4 C . 2＜S＜4 D . S＞4

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7. (2020九上·香坊月考) 如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點．下列結(jié)論：①S_△_ADE=S_△_EOD；②四邊形BFDE是中心對稱圖形；③△DEF是軸對稱圖形；④∠ADE=∠EDO．其中錯誤的結(jié)論有多少個（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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9. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；
④BE²+DC²=DE²⑤BE+DC=DE
其中正確的是（）

A . ①②④ B . ③④⑤ C . ①③④ D . ①③⑤

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10. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0
其中正確的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2017·烏魯木齊模擬) 已知圓錐的底面半徑為9cm，母線長為10cm，則圓錐的全面積是 cm² ．

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12. (2017·烏魯木齊模擬) 已知：關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（R+r）x+ $\text{[math]}$ =0有兩個相等的實數(shù)根，其中R、r分別是⊙O₁⊙O₂的半徑，d為兩圓的圓心距，則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是．

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13. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖，P是射線y= $\text{[math]}$ x（x＞0）上的一點，以P為圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于A、B兩點，若⊙P的半徑為5，則A點坐標(biāo)是．

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14. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是

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15. (2017·烏魯木齊模擬) 在如圖所示的矩形紙片上作隨機(jī)扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為．

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三、解答題

16. (2017·烏魯木齊模擬) 計算：2^﹣¹+|﹣2|﹣（3﹣π）⁰+ $\text{[math]}$ ．

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17. (2018九上·成都期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

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18. (2016九上·靖江期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
1. （1）求證：直線BD與⊙O相切；
2. （2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直徑．
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19. (2017·烏魯木齊模擬) 釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點）最近距離為14km（即MC=14km）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4km后到達(dá)B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離（結(jié)果保留根號）．

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20. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD與BC延長線交于點F，G是DC延長線上一點，AG⊥BC于E．
1. （1）求證：CF=CG；
2. （2）連接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的長．
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21. (2017·烏魯木齊模擬) 在我校舉辦的課外活動中，有一項是小制作評比．作品上交時限為3月1日至30日，組委會把同學(xué)們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的件數(shù)是12．
請你回答：
1. （1）本次活動共有件作品參賽；各組作品件數(shù)的中位數(shù)是件；
2. （2）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認(rèn)為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
3. （3）小制作評比結(jié)束后，組委會決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率．
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22. (2017·烏魯木齊模擬) 為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，深化“宜居重慶”的建設(shè)，我市某“用電大戶”用480萬元購得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進(jìn)一步投入資金1520萬元購買配套設(shè)備，以提高用電效率達(dá)到節(jié)約用電的目的．已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費為40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價，需定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設(shè)銷售單價為x元），年銷售量為y萬件），年獲利為w萬元）．
（年獲利=年銷售額﹣生產(chǎn)成本﹣節(jié)電投資）
1. （1）直接寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求第一年的年獲利w與x函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
3. （3）若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價定在超過100元，但不超過200元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利為1842萬元，請你確定此時銷售單價．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價應(yīng)定為多少元？
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23. (2017·烏魯木齊模擬) 已知：二次函數(shù)y=ax²﹣2x+c的圖象與x于A，B，A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸是直線x=1，平移一個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點O
1. （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 交y軸于D點，E為拋物線頂點．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α﹣β的值；
3. （3）在（2）問的前提下，P為拋物線對稱軸上一點，且滿足PA=PC，在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點M，使得△BDM的面積等于PA²？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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