1. (2017·正定模擬)

如圖1，在平面直角坐標系中有一Rt△AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線l：y=﹣x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點．

1. （1） 求拋物線l的解析式及頂點G的坐標．

3. （2） ①求證：拋物線l經(jīng)過點C．

   ②分別連接CG，DG，求△GCD的面積．

5. （3） 在第二象限內(nèi)，拋物線上存在異于點G的一點P，使△PCD與△CDG的面積相等，請直接寫出點P的坐標．