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2015-2016學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)平湖中學(xué)八年級下學(xué)期...

更新時間：2017-03-15 瀏覽次數(shù)：509 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2023九上·東莞開學(xué)考) 已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）

A . 20°或100° B . 120° C . 20°或120° D . 36°

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2. (2018八上·武漢月考) 如圖，木工師傅從邊長為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長為（）

A . 34cm B . 32cm C . 30cm D . 28cm

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3. (2015八下·龍崗期中) 如圖，在等邊三角形ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=CD，則∠E的度數(shù)為（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 40°

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4. (2019八上·禹城期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=10°，則∠C的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2015八下·龍崗期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2017·歷下模擬) 已知點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·東湖期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的負(fù)整數(shù)解有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2015八下·龍崗期中) 如圖，已知直線y₁=x+m與y₂=kx﹣1相交于點(diǎn)P（﹣1，1），關(guān)于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（）

A . x≥﹣1 B . x＞﹣1 C . x≤﹣1 D . x＜﹣1

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9. (2015八下·龍崗期中) 已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，將△ABC向右平移6個單位，則平移后A點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （﹣2，1） B . （2，1） C . （2，﹣1） D . （﹣2，﹣1）

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10. 如圖，若正六邊形ABCDEF繞著中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)α度后得到的圖形與原來圖形重合，則α的最小值為（）

A . 120° B . 90° C . 45° D . 60°

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11. (2020·濟(jì)寧模擬) 如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)為（）

A . 25° B . 30° C . 50° D . 55°

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12. (2017七下·新野期末) 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡稱格點(diǎn)正方形）．若再作一個格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個格點(diǎn)正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點(diǎn)正方形的作法共有（）

A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 5種

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二、填空題

13. (2015八下·龍崗期中) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠CBD=．

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14. (2016八上·自貢期中) 如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是度．

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15. (2023八下·大竹期中) 直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)（3，5），則關(guān)于x的不等式2x+b≥0的解集為．

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16. (2015八下·龍崗期中) 如圖，直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把△A0B繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是．

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三、解答題

17. (2021八下·湘東期中) 已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整數(shù)解是方程3x﹣ $\text{[math]}$ ax=6的解，求a的值．

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18. (2022八下·河源期中) 某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．
1. （1）分別寫出甲、乙兩廠的收費(fèi)y_甲（元）、y_乙（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；
2. （2）問：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制《學(xué)生手冊》比較合算？請說明理由．
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19. (2015八下·龍崗期中) P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AP=2，將△APB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AP′D．
1. （1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
2. （2）試求△APP′的周長和面積．
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20. (2015八下·龍崗期中) 如圖①點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．
1. （1）證明：EF平分線段BC；
2. （2）若△BFD沿AD方向平移得到圖②時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由．
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21. (2022八下·黃岡月考) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
1. （1）求DE的長；
2. （2）求△ADB的面積．
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22. (2015八下·龍崗期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上的一點(diǎn)，線段BD的垂直平分線EG交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)G．
1. （1）當(dāng)∠B=30°時，AE和EF有什么關(guān)系？請說明理由；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上（CD＜BC）運(yùn)動時，點(diǎn)E是否在線段AF的垂直平分線上？
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23. (2015八下·龍崗期中) 如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E，連接BP交AC于點(diǎn)F．
1. （1）證明：∠CAE=∠CBF；
2. （2）證明：AE=BF；
3. （3）以線段AE，BF和AB為邊構(gòu)成一個新的三角形ABG（點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)G），記△ABC和△ABG的面積分別為S_△_ABC和S_△_ABG ，如果存在點(diǎn)P，能使得S_△_ABC=S_△_ABG ，求∠ACB的取值范圍．
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