湖北省黃岡市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-07-26 瀏覽次數(shù)：67 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2024八下·利通期中) 下列各式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·黃岡月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5、12），則OP的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 12 C . 13 D . 14

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3. (2023八上·成都月考) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下面各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，其中正確的是（）.

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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4. (2024八下·德城期中) 在下列長(zhǎng)度的四組線段中，不能組成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2022八下·黃岡月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作圓弧交邊AB于點(diǎn)D．若AC=3，BC=4.則BD的長(zhǎng)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2022八下·黃岡月考) 底面周長(zhǎng)為12，高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短距離是（）

A . 10 B . 8 C . 5 D . 4

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7. (2022八下·黃岡月考) 在化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)的解答如下：
甲： $\text{[math]}$ ；
乙： $\text{[math]}$ .
這兩位同學(xué)的解法，你認(rèn)為（）

A . 兩人解法都對(duì) B . 甲錯(cuò)乙對(duì) C . 甲對(duì)乙錯(cuò) D . 兩人都錯(cuò)

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8. (2022八下·黃岡月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0 ），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A . （3，4），（2，4） B . （3，4），（2，4），（8，4） C . （2，4），（8，4） D . （3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4）

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二、填空題

9. (2022八下·黃岡月考) 若x＜3，則 $\text{[math]}$ ＝.

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10. (2022八下·黃岡月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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11. (2022八下·黃岡月考) 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃?xún)?nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了米，卻踩傷了花草．

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12. (2024八上·甘州月考) 已知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式 $\text{[math]}$ ，
則△ABC的形狀為

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13. (2022八下·黃岡月考) 如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是

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14. (2022八下·黃岡月考)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣6，0）、（0，8）．以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

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15. (2022八下·黃岡月考) 明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫(xiě)了一首計(jì)算秋千繩索長(zhǎng)度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），將它往前推進(jìn)兩步（ $\text{[math]}$ 尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），則秋千繩索（OA或OB）的長(zhǎng)度為尺.

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16. (2022八下·黃岡月考) 如圖，四個(gè)全等的直角三角形按如圖所示的方式圍成正方形ABCD，過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH.已知AM為 $\text{[math]}$ 較長(zhǎng)直角邊， $\text{[math]}$ ，則正方形ABCD的面積為S.

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三、解答題

17. (2022八下·黃岡月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022八下·黃岡月考) 已知x=2+ $\text{[math]}$ ，y=2- $\text{[math]}$ ．試求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 如圖，兩艘海艦在海上進(jìn)行為時(shí)2小時(shí)的軍事演習(xí)，一海艦以120海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)，向北偏東60°方向航行到達(dá)B，另一海艦以90海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)，向南偏東30°方向航行到達(dá)C，則此時(shí)兩艘海艦相距多少海里？

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20. (2022八下·黃岡月考) 閱讀下面的解答過(guò)程，然后作答：
有這樣一類(lèi)題目：將 $\text{[math]}$ 化簡(jiǎn)，若你能找到兩個(gè)數(shù) m和n，使m²+n²=a 且 mn= $\text{[math]}$ ，則a+2 $\text{[math]}$ 可變?yōu)閙²+n²+2mn，即變成（m+n）² ，從而使得 $\text{[math]}$ 化簡(jiǎn).

例如：∵5+2 $\text{[math]}$ =3+2+2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

請(qǐng)你仿照上例將下列各式化簡(jiǎn)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2022八下·黃岡月考) 如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，若每平方米草皮需要200元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買(mǎi)草皮？

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22. (2022八下·黃岡月考) 如圖，有一張邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長(zhǎng)為3 $\text{[math]}$ .求：
1. （1）剪掉四個(gè)角后，制作長(zhǎng)方體盒子的紙板的面積；
2. （2）長(zhǎng)方體盒子的體積.
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23. (2022八下·黃岡月考) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
1. （1）求DE的長(zhǎng)；
2. （2）求△ADB的面積．
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24. (2022八下·黃岡月考) 如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，設(shè)CD＝x
1. （1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；
2. （2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最小？
3. （3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值.
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25. (2022八下·黃岡月考) 如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C為線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CA為腰作等腰直角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）試判斷CD、OC、BC間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）如圖（2），若點(diǎn)C為線段OB延長(zhǎng)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（2）中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由.
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