1. (2015八下·龍崗期中) 如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連接AP交BC于點E，連接BP交AC于點F．

1. （1） 證明：∠CAE=∠CBF；
3. （2） 證明：AE=BF；
5. （3） 以線段AE，BF和AB為邊構(gòu)成一個新的三角形ABG（點E與點F重合于點G），記△ABC和△ABG的面積分別為S_△ABC和S_△ABG ， 如果存在點P，能使得S_△ABC=S_△ABG ， 求∠ACB的取值范圍．