2016-2017學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)城北片九年級上學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1365 類型：期中考試

一、仔細(xì)選一選

1. (2017·平塘模擬) 從1～9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016九上·蕭山期中) 如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)E，若OE=3，則AB的長是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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3. (2016九上·蕭山期中) 由二次函數(shù)y=2（x﹣3）²+1，可知（）

A . 其圖像的開口向下 B . 其圖像的對稱軸為直線x=﹣3 C . 其最小值為1 D . 當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大

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4. (2022九上·諸暨月考) 與y=2（x﹣1）²+3形狀相同的拋物線解析式為（　?。?/p>

A . y=1+ $\text{[math]}$ x² B . y=（2x+1）² C . y=（x﹣1）² D . y=2x²

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5. 下列命題正確的是（?? ）

A . 相等的圓周角對的弧相等 B . 等弧所對的弦相等 C . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 D . 平分弦的直徑垂直于弦

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6. (2016九上·蕭山期中) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx²+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖像可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2016九上·蕭山期中) 已知二次函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣3x﹣ $\text{[math]}$ ，設(shè)自變量的值分別為x₁ ， x₂ ， x₃ ，且﹣3＜x₁＜x₂＜x₃ ，則對應(yīng)的函數(shù)值y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₂＞y₃＞y₁ D . y₂＜y₃＜y₁

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8. (2016九上·蕭山期中) 若二次函數(shù)y=ax²﹣2ax+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則方程ax²﹣2ax+c=0的解為（?? ）

A . x₁=﹣3，x₂=﹣1 B . x₁=1，x₂=3 C . x₁=﹣1，x₂=3 D . x₁=﹣3，x₂=1

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9. (2016九上·蕭山期中) 已知⊙O的半徑為3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=3 $\text{[math]}$ ，AC=3 $\text{[math]}$ ，D是⊙O上一點(diǎn)，且AD=3，則CD的長應(yīng)是（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 3或6

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10. (2016九上·蕭山期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為P，其圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（﹣m，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，﹣3am+6a），以下說法：
①m=3；
②當(dāng)∠APB=120°時(shí)，a= $\text{[math]}$ ；
③當(dāng)∠APB=120°時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)M（M與P不重合），使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形；
④拋物線上存在點(diǎn)N，當(dāng)△ABN為直角三角形時(shí)，有a≥ $\text{[math]}$
正確的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、認(rèn)真填一填

11. (2020九上·嘉興期中) 若函數(shù)y=（m﹣1）x^|^m^|+¹是二次函數(shù)，則m的值為．

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12. (2016九上·蕭山期中) 如圖，AB是半圓的直徑，∠BAC=20°，D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則∠DAC的度數(shù)是．

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13. (2016九上·蕭山期中) 把一個(gè)體積是64立方厘米的立方體木塊的表面涂上紅漆，然后鋸成體積為1立方厘米的小立方體，從中任取一塊，則取出的這一塊至少有一面涂紅漆的概率是．

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14. (2016九上·蕭山期中) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則4a﹣2b+c的值為

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15. (2016九上·蕭山期中) △ABC的一邊長為5，另兩邊長分別是二次函數(shù)y=x²﹣6x+m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)的值，則m的取值范圍為

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16. (2016九上·蕭山期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），動(dòng)圓D經(jīng)過A，O，分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)．當(dāng)EF⊥OA時(shí)，此時(shí)EF=．

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三、全面答一答

17. (2020九上·杭州期中)
小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．
1. （1）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
2. （2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，試求小明家圓形花壇的半徑長．
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18. (2016九上·蕭山期中) 在1個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白色的概率為0.5．
1. （1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；
2. （2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球，不放回，再找出一個(gè)畫樹狀圖的方法求甲摸的兩個(gè)球且得2分的概率．
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19. (2021九上·嵊州期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D兩點(diǎn)在⊙O上，若∠C=45°，
1. （1）求∠ABD的度數(shù)．
2. （2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半徑．
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20. (2016九上·蕭山期中) 如圖，已知拋物線y=﹣x²+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）
1. （1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
2. （2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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21. (2016九上·蕭山期中) 已知：如圖，在半徑為2的半圓O中，半徑OA垂直于直徑BC，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在弦AB、AC上滑動(dòng)并保持AE=CF，但點(diǎn)F不與A、C重合，點(diǎn)E不與A、B重合．
1. （1）求四邊形AEOF的面積．
2. （2）設(shè)AE=x，S_△_OEF=y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求x取值范圍．
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22. (2016九上·蕭山期中) 某景點(diǎn)試開放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過30人時(shí)，人均收費(fèi)120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時(shí)，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過m人時(shí)，人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．
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23. (2016九上·蕭山期中)
如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax²﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)B．
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．
  ①寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
  ②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d₁、d₂ ，當(dāng)d₁+d₂最大時(shí)，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．
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