浙江省紹興市諸暨市浣紗初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1. (2024九上·南昌月考) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A . y＝6x²+1 B . y＝6x+1 C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝﹣ $\text{[math]}$ +1

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2. (2022九上·諸暨月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2022九上·諸暨月考) 二次函數(shù)y=2（x-2）²-1的圖象大致是（　?。?

A . B . C . D .

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4. (2024九上·昌平期中) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 開(kāi)口向上 B . 最高點(diǎn)是（2，0） C . 對(duì)稱軸是直線x＝﹣2 D . 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

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5. (2022九上·諸暨月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 有最大值為 $\text{[math]}$ ，則c的值是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·諸暨月考) 與y=2（x﹣1）²+3形狀相同的拋物線解析式為（　?。?/p>

A . y=1+ $\text{[math]}$ x² B . y=（2x+1）² C . y=（x﹣1）² D . y=2x²

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7. (2024九下·鄒平模擬) 據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，某省2019年第二個(gè)月 $\text{[math]}$ 總值約為7.9億元人民幣，若該省第四個(gè)月 $\text{[math]}$ 總值為y億元人民幣，平均每個(gè)月 $\text{[math]}$ 增長(zhǎng)的百分率為x，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·廣州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，則（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·長(zhǎng)春期中) 如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y＝a（x﹣m）²+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（　　）

A . 13 B . 7 C . 5 D . 8

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10. (2022九上·諸暨月考) 坐標(biāo)平面上，若移動(dòng)二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，使其與 $\text{[math]}$ 軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，則移動(dòng)方式可為（）

A . 向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位 B . 向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位 C . 向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位 D . 向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位

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二、填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）

11. (2022九上·諸暨月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 圖象的開(kāi)口方向是（填“向上”或“向下”）．

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12. (2022九上·諸暨月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

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13. (2022九上·諸暨月考) 二次函數(shù)y=ax²+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是．

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14. (2022九上·諸暨月考) 已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度 $\text{[math]}$ 與飛行時(shí)間 $\text{[math]}$ 滿足函數(shù)表達(dá)式 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)火后s時(shí)，火箭能達(dá)到最大高度．

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15. (2022九上·諸暨月考) 將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象先向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位后得解析式為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2022九上·諸暨月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若直線 $\text{[math]}$ 與這個(gè)新圖象有4個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍為.

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三、解答題（共8小題，8+8+8+8+10+12+12+14，滿分80分）

17. (2022九上·諸暨月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)，求拋物線解析式．

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18. (2022九上·諸暨月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C．
1. （1）求點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求A，B，C三點(diǎn)圍成的三角形面積．
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19. (2022九上·諸暨月考) 已知點(diǎn)A(a，7)在拋物線y=x²+4x+10上．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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20. (2022九上·諸暨月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）直接寫出該二次函數(shù)當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍．
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21. (2022九上·諸暨月考) 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝OB．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)P為拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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22. (2022九上·諸暨月考) 如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm²）.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值.

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23. (2022九上·諸暨月考) 某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，每月可賣出180件，該商品每臺(tái)售價(jià)（元）與月銷量（臺(tái)）滿足一次函數(shù)關(guān)系式如下表所示．已知該商品計(jì)劃漲價(jià)銷售，但每件售價(jià)不能高于35元．設(shè)每件商品的售價(jià)x元（x為整數(shù)）時(shí)，月銷售利潤(rùn)為w元．
每臺(tái)售價(jià)（元）
30
31
32
…
x
月銷售量（臺(tái)）
180
170
160
…
y
1. （1）上述表格中，y＝　　（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）若銷售該商品每月所獲利潤(rùn)為1920元，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
3. （3）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每月銷售該商品所獲得的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？
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24. (2022九上·諸暨月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，證明你的結(jié)論；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)及 $\text{[math]}$ 的最小周長(zhǎng)；
4. （4）在該拋物線位于第四象限內(nèi)的部分上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面積最大？若存在，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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