浙江省嘉興市六校聯(lián)盟2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：187 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023九上·房縣期中) 拋物線y=﹣（x+2）²﹣3的頂點坐標是（?? ）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

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2. (2023九上·平湖期中) 下列事件是必然事件的是（）

A . 明天會下雨 B . 拋一枚硬幣，正面朝上 C . 若a是實數(shù)，則|a|≥0 D . 打開電視，正在播放新聞

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3. (2020九上·嘉興期中) 五張完全相同的卡片上,分別畫有圓、平行四邊形、等腰三角形、正方形、矩形，現(xiàn)從中隨機抽取一張，恰好抽到軸對稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·嘉興期中) 如圖是某石圓弧形（劣弧）拱橋，其中跨度AB=24米，拱高CD=8米，則該圓弧的半徑r=（）

A . 8 米 B . 12 米 C . 13米 D . 15 米

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5. (2020九上·嘉興期中) 正六邊形螺帽的邊長是 $\text{[math]}$ ，這個扳手的開口的值應(yīng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·嘉興期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列說法正確的是（）

A . 拋物線的開口向下 B . 當(dāng)x>-3 $\text{[math]}$ ，y隨x的增大而減小 C . 二次函數(shù)的最小值是-2 D . 拋物線的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ x=-52

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7. (2020九上·嘉興期中) 下列說法正確的是（?? ）

A . 垂直于弦的直線必經(jīng)過圓心 B . 平分弦的直徑垂直于弦 C . 平分弧的直徑平分弧所對的弦 D . 同一平面內(nèi)，三點確定一個圓

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8. (2020九上·嘉興期中) 某旅游景點的收入受季節(jié)的影響較大，有時候會出現(xiàn)賠本經(jīng)營的狀況。因此，公司規(guī)定，若無利潤時該景點關(guān)閉。經(jīng)跟蹤測算，該景點一年中的月利潤（萬元）與月份x滿足 $\text{[math]}$ ，則該景點一年中處于關(guān)閉狀態(tài)的時長為（）

A . 5個月 B . 6個月 C . 7個月 D . 8個月

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9. (2020九上·嘉興期中) 已知 $\text{[math]}$ ，均為非負實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . -8 B . -16 C . -40 D . 0

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10. (2020九上·嘉興期中) 一張圓形紙片，小芳進行了如下連續(xù)操作：

（ 1 ）將圓形紙片左右對折，折痕為 $\text{[math]}$ ，如圖（2）

（ 2 ）將圓形紙片上下折疊，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點重合，折痕 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，如圖（3）

（ 3 ）將圓形紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點重合，折痕 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，如圖（4）

（ 4 ）連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如圖（5）所示.經(jīng)過以上操作小芳得到了以下結(jié)論：

① $\text{[math]}$ ；②四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；③ $\text{[math]}$ 為等邊三角形；④ $\text{[math]}$ ，

以上結(jié)論正確的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題(本題有10小題，每題3分，共30分)

11. (2020九上·嘉興期中) 若函數(shù)y=（m﹣1）x^|^m^|+¹是二次函數(shù)，則m的值為．

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12. (2020九上·嘉興期中) 將拋物線y=﹣x²先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到的拋物線的解析式是

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13. (2024九下·瓊海月考) 在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個白球和3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為．

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14. (2020九上·嘉興期中) 設(shè)A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=﹣（x+1）²+3上的三點，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為.

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15. 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，則線段AB2AC(填“>”“<”或“＝”).

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16. (2020九上·嘉興期中) 拋物線y=的部分圖像如圖所示，當(dāng)y＞0，則x的取值范圍是．

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17. (2020九上·嘉興期中) 如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度．

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18. (2020九上·嘉興期中) 如圖所示，在平面直角坐標系中，正方形的三個頂點均在拋物線 $\text{[math]}$ 上，若是拋物線的頂點，是拋物線與軸交點，則的長為．

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19. (2020九上·嘉興期中) 如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右第一次旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右第二次旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是．

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20. (2020九上·嘉興期中) 如圖，C、D是以AB為直徑的圓O上的兩個動點（點C、D不與A、B重合），在運動過程中弦CD始終保持不變，M是弦CD的中點，過點C作CP⊥AB于點P．若CD=3，AB=5，PM最大值是．

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三、簡答題(本題有6小題，第21～24題，每題6分，第25、26每題 8分共40分)

21. (2020九上·嘉興期中) 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C．
1. （1）畫出△A₁B₁C；
2. （2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積．
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22. (2020九上·嘉興期中) 在嘉善創(chuàng)建國家衛(wèi)生文明城市的過程中，小明和小張積極參加志愿者活動，當(dāng)時有下列四個志愿者工作崗位供他們選擇
①清理類崗位：清理花壇衛(wèi)生死角；清理樓道雜物（分別用A₁ ， A₂表示）．

②宣傳類崗位：垃圾分類知識宣傳；交通安全知識宣傳（分別用B₁ ， B₂表示）．
1. （1）小明同學(xué)從四個崗位中隨機選取一個報名，恰好選擇清理類崗位概率為是；
2. （2）若小明和小張各隨機從四個崗位中選一個報名，請你利用樹狀圖或列表法求出他們恰好都選擇同一個崗位的概率．
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23. (2020九上·嘉興期中) 一名男生推鉛球，鉛球的行進高度（單位：）與水平距離（單位：）之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，鉛球行進路線如圖.
1. （1）求出手點離地面的高度.
2. （2）求鉛球推出的水平距離.
3. （3）通過計算說明鉛球的行進高度能否達到4 .
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24. (2020九上·嘉興期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使 DC=BD，連結(jié)AC交⊙O于點F．
1. （1）求證：AB=AC；
2. （2）若AB=8，∠BAC=60°，求：圖中陰影部分的面積．
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25. (2020九上·扎蘭屯期末) 某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為44元時，日銷售量為72件；當(dāng)銷售單價為48元時，日銷售量為64件．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)該護膚品的日銷售利潤為w（元），當(dāng)銷售單價x為多少時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？
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26. (2020九上·嘉興期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，與軸相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 是第四象限內(nèi)拋物線上一點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）在（2）的條件下，若點 $\text{[math]}$ 在拋物線上，點 $\text{[math]}$ 在拋物線的對稱軸上，是否存在以點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點 $\text{[math]}$ 的坐標；若不存在，請說明理由．
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