1. (2016九上·蕭山期中)

如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax²﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)B．

1. （1） 求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

3. （2） 已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；

5. （3） 在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．

   ①寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo)；

   ②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d₁、d₂ ， 當(dāng)d₁+d₂最大時(shí)，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．